Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

125
Аналогичным образом можно найти уход и приход точек
через верхнюю и нижнюю стенки фазового объема. Если на
частицы действует внешняя сила, то отлична от нуля величина
. Она постоянна, если внешние силы не зависят явно от
времени и определяются только координатой и импульсом
частицы
, которые в данной точке фазового пространства
фиксированы. При этом величина р
xx
Fp =
&
x
за время
δ
t изменяется на
tpp
xx
δ
δ
&
=
, причем мы выбираем
δ
t так, чтобы выполнялось
условие
δ
p
x
<<dp
x
. Изменение dN за время
δ
t за счет ухода и
прихода через верхнюю и нижнюю стенки равно:
=−+−= )2/()],,(),,([
''
h
πδδ
dxptpxntpdxxndN
xxx
tp
dxdp
x
tpxn
x
xx
δ
π
&
h2
),,(
∂
∂
−=
. (10.5)
Объединяя (10.4) и (10.5), а также обобщая на случай
трехмерного пространства, получаем
t
pdrd
F
p
tprn
v
r
tprn
dN
j
j
j
j
δ
π
δ
3
33
)2(
),,(),,(
h
r
r
r
r
r
r
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
−=
, (10.6)
где
, a , по повторяющимся индексам производится
суммирование. В шестимерном пространстве объем
δ
V
jj
rv
&
=
jj
pF
&
=
фаз
,
аналогичный заштрихованной области на рис.10.1. легко найти из
пропорции
dxtxdVV
фазфаз
//
δ
δ
&
=
. Деля (10.6) на
и на
δ
t, получаем с учетом (10.1)
333
)2/( h
rr
π
pdrddV
фаз
=
j
j
j
j
F
p
tprn
v
r
tprn
t
tprn
∂
−
∂
−=
),,(),,(),,(
r
r
r
r
rr
δ
. (10.7) 
                                          125

       Аналогичным образом можно найти уход и приход точек
через верхнюю и нижнюю стенки фазового объема. Если на
частицы действует внешняя сила, то отлична от нуля величина
p& x = Fx . Она постоянна, если внешние силы не зависят явно от
времени и определяются только координатой и импульсом
частицы, которые в данной точке фазового пространства
фиксированы. При этом величина рx за время δt изменяется на
δp x = p& xδt , причем мы выбираем δt так, чтобы выполнялось
условие δpx<

Страницы