Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 126 стр.

                                       126
              r r
                 δn ( r , p , t )
        Но                        представляет собой частную производную
     r r              δ  t
∂n ( r , p , t )
                 , поскольку мы находили δn при фиксированных
    ∂t       r r
параметрах r и p .
     Окончательно, перенося все слагаемые из правой части
(10.7) в левую, получаем
                    r r             r r              r r
               dn ( r , p, t ) ∂n ( r , p , t ) ∂n ( r , p , t )
                              =                +                 vj +
                    dt              dt              ∂r j
                                      r r
                                  ∂n(r , p, t )
                                +               Fj = 0 .                (10.8)
                                     ∂p j

     Равенство (10.8) представляет собой закон сохранения числа
изобразительных точек в фазовом пространстве и является
аналогом уравнения непрерывности. В отсутствие столкновений
изобразительная точка, соответствующая частице, совершает
движение в фазовом пространстве, но не может ни исчезнуть, ни
возникнуть.

                    10.3. Интеграл столкновений

     Что же происходит вследствие столкновений частиц? Если
считать столкновения мгновенными, то координаты частиц
измениться не успевают, а импульсы частиц изменяются скачком.
При этом точка, соответствующая частице, должна скачком
изменить свое положение в фазовом пространстве, то есть
исчезнуть из одной области фазового пространства и возникнуть
в другой.
     Процессы такого рода не были учтены в уравнении (10.8).
Для того, чтобы исправить это упущение, в правую часть
уравнения (10.8) дописывают так называемый интеграл
столкновений,    который     определяет    отношение    числа
изобразительных точек, возникающих или исчезающих из объема