Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 128 стр.

                                 128

свободного пробега) характер. Причем при выполнении данного
условия вклад различных типов процессов в интеграл
столкновений является аддитивным, то есть

                                      (i )
                           I ст = ∑ I ст   ,
                                   i

      (i )
где I ст   - интеграл столкновений, обусловленный процессами i-го
типа.
                                                   (i )
      Обратимся теперь к способу написания I ст         . Поскольку
левая часть кинетического уравнения (10.9) написана для
значения функции распределения в малом объеме фазового
                                                               r r
пространства, выбранного вблизи точки с координатами (r , p ) ,
то нас интересуют только такие процессы, в которых
изобразительная точка либо одной из исходных частиц, либо
одной из частиц, возникших в результате процесса, попадает в
выделенный фазовый объем. Причем, если такая частица в
результате процесса исчезла, то вероятность такого события в
правой части (10.9) берется со знаком минус (уход), а если такая
частица возникла, то с плюсом (приход).
      Для правильной записи вероятности исследуемого процесса
воспользуемся теорией возмущений для непрерывного спектра в
случае возмущения, не зависящего от времени.
      Рассмотрим сначала процесс исчезновения частицы с
                 r                r
координатой r и импульсом p . Будем обозначать различные
состояния непрерывного спектра индексом ν , который пробегает
непрерывный ряд значений. Под ним условно подразумевается
вся совокупность параметров, однозначно определяющих
состояние частицы. Для фонона, например, это номер ветви и
волновой вектор (или квазиимпульс ).
      Вероятность перехода из начального состояния (i) в
конечные состояния (f), лежащие в интервале от ν f , до ν f + dν f
равна