Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

129
fiff
f
dEEVdw
i
i
νδ
π
)(
2
2
)1(
−=
h
, (10.10)
где Е
f
и Е
i
- энергии начального и конечного состояний,
δ
(Е) -
дельта-функция Дирака, а
- матричный элемент оператора
возмущения, найденный с помощью невозмущенных волновых
функций начального и конечного состояний:
i
f
V
>=< iVfV
i
f
ˆ
. (10.11)
Поскольку нас интересует вероятность исчезновения
определенной частицы, то мы должны проинтегрировать по всем
возможным коночным состояниям, и, кроме того, по всем
параметрам q
i
, определяющим начальное состояние, но не
относящимся к выбранной частице. Например, в случае
столкновения нашей частицы с другой, мы должны
проинтегрировать по всем возможным состояниям второй
частицы.
Тогда вклад данного процесса ухода в интеграл
столкновений равен
∫∫
−=
)1(
)1(
i
f
iст
dwdqI
. (10.12)
Если же частица с заданными характеристиками рождается
в данном процессе, то надо исходить из вероятности перехода из
начальных состояний, лежащих в интервале от
i
ν
, до
ii
d
ν
ν
+ в
данное конечное состояние:
iiff
f
dEEVdw
i
i
νδ
π
)(
2
2
)2(
−=
h
. (10.13)
Для получения вероятности возникновения частицы
необходимо проинтегрировать по всем
i
d
ν
и по всем параметрам
q
f
, определяющим конечное состояние, за исключением 
                                     129

                                 2π      2
                    dw(f1) =        V f i δ ( E f − Ei )dν f ,   (10.10)
                           i      h

где Еf и Еi - энергии начального и конечного состояний, δ(Е) -
дельта-функция Дирака, а V f i - матричный элемент оператора
возмущения, найденный с помощью невозмущенных волновых
функций начального и конечного состояний:

                               V f i =< f Vˆ i > .               (10.11)

     Поскольку нас интересует вероятность исчезновения
определенной частицы, то мы должны проинтегрировать по всем
возможным коночным состояниям, и, кроме того, по всем
параметрам qi, определяющим начальное состояние, но не
относящимся к выбранной частице. Например, в случае
столкновения нашей частицы с другой, мы должны
проинтегрировать по всем возможным состояниям второй
частицы.
     Тогда вклад данного процесса ухода в интеграл
столкновений равен

                                 (1)
                               I ст  = − ∫∫ dq i dw f(1) .       (10.12)
                                                      i


     Если же частица с заданными характеристиками рождается
в данном процессе, то надо исходить из вероятности перехода из
начальных состояний, лежащих в интервале от ν i , до ν i + dν i в
данное конечное состояние:

                               2π      2
                   dw(f2) =       V f i δ ( E f − Ei )dν i .     (10.13)
                       i        h

     Для получения вероятности возникновения частицы
необходимо проинтегрировать по всем dν i и по всем параметрам
qf, определяющим конечное состояние, за исключением

Страницы