Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 127 стр.

                                       127

dVфаз в единицу времени за счет указанных процессов
столкновений, к dVфаз. Кинетическое уравнение Больцмана
принимает вид
               r r              r r                   r r
          ∂n ( r , p , t ) ∂n ( r , p , t )      ∂n ( r , p , t )
                          +                 vj +                  F j = I ст .   (10.9)
               ∂t              ∂r j                  ∂p j

     Оно справедливо для слабонеидеальных газов частиц,
поскольку    мы     пренебрегаем   потенциальной      энергией
взаимодействия частиц и учитываем только внешние силы.
     Для применения его к квантовым системам необходимо,
чтобы характерная длина свободного пробега частиц l намного
превосходила их длину волны Де-Бройля λБ (l»λБ). В этом случае
можно рассматривать частицу как волновой пакет с
неопределенностью в импульсе ∆p«p (р - импульс частицы) и с
неопределенностью в координате ∆r«l. Действительно,
h ~∆r∆p«lp или l»ħ/p~λБ.
     Прежде чем перейти к описанию способа нахождения
интеграла столкновений, сделаем следующее существенное
замечание. Когда речь идет об идеальном газе атомов, то
процессы, ведущие к релаксации, действительно представляют
собой столкновения двух атомов. Однако когда мы переходим к
рассмотрению квазичастиц, то возникают и процессы другого
типа, например, процессы распада и слияния фононов,
изображенные на рис.7.1. В этих процессах, которые мы также
будем предполагать мгновенными, исчезают первоначально
существовавшие квазичастицы и возникают новые. При этом
происходит исчезновение старых и возникновение новых
изобразительных точек в фазовом пространстве. Поэтому такие
процессы также учитывают в (10.9) с помощью интеграла
столкновения, хотя слово "столкновения" к процессу, скажем,
распада частицы можно отнести только условно.
     Таким образом, интеграл столкновений в общем случае
описывает совокупность процессов взаимодействия частиц друг с
другом, носящих кратковременный (по сравнению с временем