Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 132 стр.

                                     132
                                           r                  r
кинетического уравнения написана для n p1 (k ′) , а аргументы r и t
опустим для краткости.
                                   r3
          (1)      2π           Vd k ′′                           r r r 2
        I ст  =−          ∑ ∑∫                  C ( p1 2 3 , k ′, k ′′) ⋅
                                                      , p   , p , g
                    h p 2, p3 gr (2π )3
                          r                r              r r r
           ⋅ δ [hω p1 (k ′) − hω p 2 (k ′′) − hω p3 (k ′ + g − k ′′)] ⋅    (10.18)
                       r               r                r r r
               ⋅ n p1 (k ′)[1 + n p 2 (k ′′)][1 + n p3 (k ′ + g − k ′′)] ,
                  r
интегрирование по k ′′ происходит по первой зоне Бриллиэна.

     Основываясь       на   полученном     выражении     (10.18),
попытаемся сформулировать общие правила для записи вклада
какого-либо процесса в интеграл столкновений:
  1. Сначала выбираем знак. Если частица в том состоянии,
     которое описывается функцией распределения, стоящей в
     левой части кинетического уравнения, исчезает в этом
     процессе, то перед вкладом стоит знак "минус", а если
     возникает, то знак "плюс";
  2. Записываем сомножитель 2π / h ;
  3. Умножаем его на квадрат модуля матричного элемента,
     который стоит в гамильтониане, отвечающем этому
     процессу, перед операторами рождения и уничтожения
     частиц;
  4. Домножаем наше выражение на дельта-функцию Дирака, в
     качестве аргумента которой выступает разность энергий
     рождающихся и исчезающих частиц;
  5. Каждой частице, которая исчезает в результате процесса,
     сопоставляем в качестве сомножителя соответствующую
     функцию распределения;
  6. Каждой вновь рождающейся частице сопоставляем
     сомножитель (1+n), если эта частица бозон, и сомножитель
     (1-F), если эта частица фермион (F - функция распределения
     ферми-частиц);