Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 136 стр.

                                      136
                    r
     Величина τ p (k ) (от неe и пошло название приближения)
представляет    собой      характерное   время    релаксации,
обусловленное, в данном случае, трехфононными процессами.
     Подчеркнем сразу, что процедуру линеаризации и τ-
приближение можно применять к любому интегралу
столкновений.
     Убедимся на простом примере, что τ действительно
является временем релаксации. Пусть число фононов на данной
моде в начальный момент времени было неравновесным:

                          r
                    n 'p (k   ,t )          = n 0' ≠ 0 ,
                                     t =0

а какие либо внешние воздействия и неоднородности в системе
отсутствовали. Тогда кинетическое уравнение (10.9) примет вид
                               r                      r
                     ∂n 'p (k ,t )           n 'p (k ,t )
                                       =−                   ,   (10.24)
                          ∂t                      τ
откуда
                          r
                    n 'p (k   ,t ) = n 0' exp(−t / τ ) ,        (10.25)

то есть τ представляет собой характерное время, за которое
указанная неравновесность уменьшается в е раз - время
релаксации.