ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
138
где - функция распределения частиц в фазовом
пространстве, задаваемая формулой (10.1) (напоминаем, что мы
перешли от переменной
),,( tkrn
r
r
p
r
к переменной
k
r
). Все эти частицы
имеют одинаковую скорость
)(kv
r
r
и энергию , поэтому
создаваемые ими плотности потоков определяются формулами
(11.1) – (11.3) после подстановки в них
)(k
r
ε
),(
~
t
r
nd
r
вместо
n
~
.
Полные плотности потоков, создаваемые частицами данного
сорта, можно получить путем интегрирования полученных
выражений по волновому вектору:
∫
=
3
3
)2(
),,()),(
π
η
kd
tkrnk(vtr
r
r
r
r
rr
r
, (11.5)
∫
=
3
3
)2(
),,()()),(
π
ε
kd
tkrnkvk(trQ
r
r
r
r
r
r
r
r
, (11.6)
причем в кристалле интегрирование по
k
d
r
3
происходит по
первой зоне Бриллюэна. Для фононов, функция распределения
которых зависит также от индекса р - номера ветви, необходимо
провести еще и суммирование по этому индексу. Например,
результирующая плотность потока энергии равна
∑
∫
=
p
ppp
kd
tkrnkvk(trQ
3
3
)2(
),,()()),(
π
ω
r
r
r
r
r
r
h
r
r
. (11.7)
11.2. Коэффициент теплопроводности
Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности, при
котором на границах диэлектрика поддерживается постоянная во
времени разность температур. Тогда в некоторой произвольной
точке диэлектрика существует неизменный градиент
температуры
T
∇
. При этом возникает поток тепла от более
горячего края тела к более холодному.
138 r r где n(r , k , t ) - функция распределения частиц в фазовом пространстве, задаваемая формулой (10.1) (напоминаем, r что мы r перешли от переменной p к переменной k ). Все эти частицы r r r имеют одинаковую скорость v (k ) и энергию ε (k ) , поэтому создаваемые ими плотности потоков определяются формулами r (11.1) – (11.3) после подстановки в них dn~(r , t ) вместо n~ . Полные плотности потоков, создаваемые частицами данного сорта, можно получить путем интегрирования полученных выражений по волновому вектору: r r r r r r r d 3k η ( r , t ) = ∫ v ( k ) n( r , k , t ) 3 , (11.5) (2π ) 3 r r r r r r r r d k Q ( r , t ) = ∫ ε ( k )v ( k ) n ( r , k , t ) 3 , (11.6) (2π ) r 3 причем в кристалле интегрирование по d k происходит по первой зоне Бриллюэна. Для фононов, функция распределения которых зависит также от индекса р - номера ветви, необходимо провести еще и суммирование по этому индексу. Например, результирующая плотность потока энергии равна r r r r r r r r d 3k Q(r , t ) = ∑ ∫ hω p ( k )v p (k )n p (r , k , t ) 3 . (11.7) p ( 2π ) 11.2. Коэффициент теплопроводности Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности, при котором на границах диэлектрика поддерживается постоянная во времени разность температур. Тогда в некоторой произвольной точке диэлектрика существует неизменный градиент температуры ∇T . При этом возникает поток тепла от более горячего края тела к более холодному.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »