Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 137 стр.

                                   137

       11. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

               11.1. Плотность потока энергии

     Введем понятие плотности потока частиц.
     В случае, когда все частицы одинаковы и имеют одну и ту
же скорость, плотностью потока частиц называют векторную
          r
величину η равную
                               r       r
                              η = n~v ,                   (11.1)
                                r
где n~ - концентрация частиц, а v - их скорость. Если частицы
                        r
заряжены, то домножая η на величину заряда одной частицы q,
получаем вектор плотности электрического тока
                             r      r
                             j = qn~v .                   (11.2)
                                                        r
     Плотностью потока энергии называют вектор Q ,
                             r
получающийся путем умножения η на величину энергии ε одной
частицы:
                            r        r
                            Q = ε n~ v                    (11.3)

     Пусть теперь существует произвольное распределение
частиц по rразличным состояниям, характеризующимся волновым
вектором k .
     Концентрация частиц данного сорта, изобразительные точки
которых в пространстве волновых векторов расположены в
                 r                      r
малом объеме d 3k в окрестности вектора k , равна

                                                  3
                                                    r
                       r           r   r        d   k
                  dn~ (r , t ) = n(r , k , t )        ,   (11.4)
                                               (2π )3