Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 147 стр.

                                147

     Попытаемся оценить величину lU∗ . Как известно из курса
общей физики, средний квадрат расстояния , проходимый
частицей за время t в процессе диффузионного движения, равен

                         ~ 6βt,                      (11.22)

где β - коэффициент диффузии.




                           Рис.11.2

    Характерную величину коэффициента диффузии β можно
оценить

                          1 ~
                       β ~ v~ l ,                        (11.23)
                            3

где v~ - средняя скорость движения частицы, а l ее длина
свободного пробега (в рассматриваемом случае это lN). Нас
интересует характерное время τ U∗ , за которое фонон
переместится на расстояние порядка D (от одной поверхности
кристалла до другой)

                    τ U∗ ~ D 2 / β ~ D 2 / v~l
                                                 N
                                                     .   (11.24)

Численные множители порядка единицы мы опустили, так как
оцениваем τ U∗ по порядку величины. Значение