Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
Чтобы получить ненулевое значение
dd
W
−
еобходимо
учесть, что поле первого диполя поляризует второй диполь (и
наоборот). Действительно, под действием
н
поля
ди
изо
Et
)(
2
t
первый
дипольный момент получает добавку к своему значению
)(
)0(
1
tp
r
,
которое он имел в отсутствие диполь - польного
взаимодействия. В простейшем случае тропной
поляризуемости молекул, обозначенной
χ , эта добавка рав
)()(
20
)0(
1
1
tχεtpp
E
r
на
)(
r
r
r
+=
, (5.3)
При подстановке (5.3) в (5.2) и усреднении по времени мы
получаем ненулевое значение, поскольку
0)(
2
20
≠−=
−
tEχεW
dd
.
Учитывая, что
3
12
5
120
2
2
1212212
2
1
4
)()),((3
)(
rr
tprrtpr
tE ∝
−
=
πε
r
r
r
r
r
r
, (5.4)
получаем окончательное выражение для потенци
ван-дер-ваальсовского взаимодействия
альной энергии
6
12
12
)(
A
WrW
ddBB
−==
−−
r
, (5.5)
r
где А=const>0. Знак минус отвечает п
молекулами на больших расстояниях.
Если между молекулами существовало бы только
м В р а
как по мере их сближения
электронные оболочки молекул начинают перекрываться и
ритяжению между
взаи одействие ан-де -Ваальс , то они слиплись бы друг с
другом. Но этого не происходит, так 
                                        60

     Чтобы получить ненулевое значение Wd − d необходимо
учесть, что поле первого диполя поляризует второй r диполь (и
наоборот). Действительно, под действием поля E2 (t ) первый
                                                        r
дипольный момент получает добавку к своему значению p1( 0) (t ) ,
которое он имел в отсутствие диполь - дипольного
взаимодействия.    В     простейшем      случае    изотропной
поляризуемости молекул, обозначенной χ , эта добавка равна

                         r         r                 r
                         p1 (t ) = p1( 0) (t ) + χε0 E2 (t ) ,        (5.3)

При подстановке (5.3) в (5.2) и усреднении по времени мы
получаем ненулевое значение, поскольку

                       Wd − d = − χε0 E22 (t ) ≠ 0 .

Учитывая, что
                        r r r r                     r
             r         3r12 ( p2 (t ), r12 ) − r122 p2 (t )    1
             E2 (t ) =                      5
                                                            ∝   3
                                                                  ,   (5.4)
                                   4πε 0 r12                  r12

получаем окончательное выражение для потенциальной энергии
ван-дер-ваальсовского взаимодействия

                              r                  A
                     WB − B ( r12 ) = Wd − d = − 6 ,                  (5.5)
                                                r12

где А=const>0. Знак минус отвечает притяжению между
молекулами на больших расстояниях.
     Если между молекулами существовало бы только
взаимодействие Ван-дер-Ваальса, то они слиплись бы друг с
другом. Но этого не происходит, так как по мере их сближения
электронные оболочки молекул начинают перекрываться и

Страницы