Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 13 стр.

                                         -13-

     Для всех реально достижимых в земных условиях величин
постоянных магнитных полей µ B B << ε F . Это позволяет легко
подсчитать число ранее незаполненных электронных состояний с
M z = + µ B , энергия которых после приложения поля оказалась ниже
εF .

                              ν (ε F )
                      dne =              µBB ,                    (1.32)
                                 2
                1
где множитель     возник из-за того, что мы рассматриваем плотность
                2
электронных состояний для одной проекции спина.
     Точно такое же число заполненных электронных состояний с
M z = − µ B после включения поля имеет энергию, превосходящую ε F .
Поэтому энергетически выгодно, чтобы электроны, находящиеся в этих
состояниях, изменили свой магнитный момент на противоположный и
перешли в незаполненные состояния, лежащие ниже ε F . После этого все
состояния с ε < ε F окажутся заполненными, а состояния с ε > ε F -
пустыми.
     В отсутствие магнитного поля магнитный момент системы равен
нулю. Поэтому при включении поля после того как dne электронов в
единице объема изменят свой магнитный момент с - µ B на + µ B , то есть
на 2 µ B , возникает намагниченность I, равная

        I = 2µ B dne = µ 2B ν ( ε F ) B = µ 2B µ 0ν ( ε F ) H ,   (1.33)
где H - величина напряженности приложенного магнитного поля. Но, как
известно, I = χH , где χ - магнитная восприимчивость системы.
Следовательно, парамагнитная восприимчивость электронного газа
(названная по имени физика В. Паули) равна

                       χ P = µ B2 µ 0ν (ε F ) .                   (1.34)
     Мы рассчитали ее величину при температуре T, равной нулю. Но при
T<< ε F она практически не зависит от T. Восприимчивость классического