Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 26 стр.

                                            -26-
        величину   t δr   называют туннельным матричным элементом. Он
определяет вероятность туннелирования электрона с данного атома на
соседний эквивалентный атом. Заметим, что значение ε 0 отличается от
энергии электрона в изолированном атоме, так как в H$ учтено
взаимодействие электрона с окружающими данный атом ионными
остовами. Отношение t δr / ε 0 мало в меру малости интеграла перекрытия
sδr .
        С учетом введенных обозначений выражение (2.33) принимает вид
                                  rr          r              rr
                                 ik δ                       ik δ
                   ε0 +    ∑  r
                           r tδ e       = ε ( k )[1 + ∑  r
                                                      r sδ e     ].       (2.36)
                           δ                            δ
Пренебрегая членами, квадратичными по малому интегралу перекрытия
(это было бы превышением точности), находим:
                  r                                 rr
              ε ( k ) = ε 0 + ∑r (t δr − ε 0 sδr )e δ .
                                                   ik
                                                                          (3.37)
                                    δ

Обозначая через ~
                tδr величину

                               tδr = t δr − ε 0 sδr ,
                               ~                                          (2.38)

получаем окончательно
                              r                    rr
                                             tδr e δ .
                          ε ( k ) = ε 0 + ∑r ~    ik
                                                                          (2.39)
                                             δ
     Дальнейший расчет возможен только для кристаллической решетки
конкретного вида. Мы ограничимся рассмотрением кубических решеток,
так как в них все ближайшие соседи расположены на одинаковом
                                                         r
                                tδr = ~
расстоянии от заданного атома и ~     t , то есть не зависит от       δ и может
быть вынесено за знак суммы в (2.39).

        а) Простая кубическая решетка
r       В данном случае
                      r у атома существует
                                      r    шесть ближайших соседей:
δ 1,2 = ( ±a,0,0) ; δ 3,4 = ( 0,±a,0) ; δ 5,6 = ( 0,0,±a) , где a - ребро
элементарного куба.