Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 39 стр.

                                  -39-
направленное навстречу внешнему. Этот диамагнетизм электронов
проводимости носит название диамагнетизма Ландау в честь выдающегося
советского физика.
      Диамагнетизм Ландау - чисто квантовый эффект. В рамках
классического описания вклад орбитального движения электронов
проводимости в магнитный момент образца равен нулю. При этом вклад
электронов, находящихся внутри образца компенсируется вкладом
электронов, движущихся вблизи поверхности тела.
      Расчет магнитной восприимчивости в рамках квантовой теории
Ландау достаточно громоздок. Поэтому приведем только окончательное
выражение.     В    случае    свободных    электронов    диамагнитная
восприимчивость χ L , связанная с орбитальным движением электронов,
является отрицательной и составляет по величине одну треть от
парамагнитной восприимчивости Паули, обусловленной наличием у
электронов спина (формула 1.34).
      На основании вышеизложенного создается впечатление, что все
металлы должны быть парамагнетиками, поскольку суммарная
восприимчивость χ 0 = χ P + χ L электронного газа положительна.
      Однако движение электрона в кристалле отличается от движения
свободного    электрона.   Расчет    показывает,  что    диамагнитная
восприимчивость равна
                                             2
                                  1 ⎛m ⎞
                           χ L = − χ P ⎜ e∗ ⎟ ,                (3.15)
                                  3 ⎝m ⎠
       ∗
где m - эффективная масса электрона в кристалле. Поскольку она может
быть и больше, и меньше массы свободного электрона me , то χ 0 может
принимать как отрицательные, так и положительные значения и в природе
встречаются и диамагнитные, и парамагнитные металлы.

      3.4. Квантовые осцилляции

     Многие    физические     характеристики    металла    (магнитная
проницаемость, теплоемкость, кинетические коэффициенты) зависят от
плотности электронных состояний на поверхности Ферми. Поскольку
поверхность Ферми представляет собой частный случай изоэнергетической
поверхности, то при    ε F = ε (⊥n)   должна иметь место особенность
ν (ε F ) .
        Добиться выполнения этого условия можно путем изменения
величины магнитного поля. Для всех реально достижимых в эксперименте