Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 40 стр.

                                 -40-
значений   постоянного    магнитного    поля    B < 10 Tл величина
hω c << ε F , то есть поверхность Ферми пересекает большое число
уровней Ландау. Найдем те значения В, при которых должна наблюдаться
особенность. Из уравнения

                         h 2 k F2 heB     1
                                 =    (n + )                   (3.16)
                          2m       m      2
следует
                   1   2e    1    2πe          1
                     = 2 (n + ) =          (n + ) ,            (3.17)
                   Bn hk F   2 hS e (ε F )     2
            2
где S e = πk F - площадь экстремального сечения поверхности Ферми
плоскостью, перпендикулярной магнитной индукции. Формула (3.17)
справедлива не только для случая свободных электронов, но и для
произвольной поверхности Ферми. Особенности физических величин
                                    1
будут наблюдаться периодически по     с периодом
                                    B

                      ⎛1⎞     2πe         9,55 ⋅ 1015
                     ∆⎜ ⎟ =             =             Тл ,     (3.18)
                      ⎝ B ⎠ hS e (ε F )    S e (ε F )
величина S e измеряется в м-2.
     Поскольку при T ≠ 0 край ферми-распределения размыт, то
особенности физических величин размываются и вместо бесконечного
разрыва имеет место конечный максимум. К такому же результату
приводит учет столкновений электронов с примесями. Поэтому
экспериментальное наблюдение осцилляций возможно только при низких
температурах, когда T < hωc , и в чистых образцах, где ωcτ >> 1 ( τ -
время свободного пробега электрона). Обычно их проводят при
температуре кипения жидкого гелия (4,2К). При комнатной же
                                                               ⎛1⎞
температуре наблюдается только усредненное по периоду         ∆⎜ ⎟
                                                               ⎝B⎠
значение.
     Появление осцилляций магнитной восприимчивости на фоне χ 0
носит название эффекта де Гааза - ван Альфена. Аналогичные осцилляции