Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-43-
∆
ϕ
ε
∂
∂µ
ϕ
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
e
n
e
2
0
0
. (4.4)
Вводя обозначение
κ
ε
∂
∂µ
D
e
e
n
2
2
0
=
, (4.5)
приходим к уравнению
∆
ϕκϕ
−=
D
2
0. (4.6)
Величина
r
DD
=
−
κ
1
представляет собой характерное расстояние,
на котором спадает потенциал, и называется радиусом экранирования
Дебая. Продемонстрируем этот факт на двух примерах.
1. Пластина металла в плоском конденсаторе
Пусть поверхности пластины расположены параллельно обкладкам
конденсатора, ось х системы координат перпендикулярна обкладкам
(рис.11), а начало координат расположено на плоскости симметрии
пластины. Тогда поверхностям
пластины соответствуют координаты ±
d
2
,
где
d
- ее толщина.
Рис.11
Сообщим обкладкам конденсатора заряд (как указано на рис.11)
такой величины, что напряженность поля в зазоре имеет величину
E
0
.
x
0 d/2-d/2
+
- 
                                            -43-


                               ⎛ e2 ∂ne ⎞
                          ∆ϕ − ⎜        ⎟ ϕ = 0.                     (4.4)
                               ⎝ ε 0 ∂µ ⎠
          Вводя обозначение
                                            e2 ∂ne
                                 κ D2   =                ,           (4.5)
                                            ε 0 ∂µ
приходим к уравнению


                             ∆ϕ − κ D2 ϕ = 0 .                       (4.6)
                                 −1
     Величина rD = κ D представляет собой характерное расстояние,
на котором спадает потенциал, и называется радиусом экранирования
Дебая. Продемонстрируем этот факт на двух примерах.

      1. Пластина металла в плоском конденсаторе
      Пусть поверхности пластины расположены параллельно обкладкам
конденсатора, ось х системы координат перпендикулярна обкладкам
(рис.11), а начало координат расположено на плоскости симметрии
                                                                         d
пластины. Тогда поверхностям пластины соответствуют координаты       ±     ,
                                                                         2
где   d   - ее толщина.
                             -                               +



                                   -d/2      0     d/2           x




                                            Рис.11

      Сообщим обкладкам конденсатора заряд (как указано на рис.11)
такой величины, что напряженность поля в зазоре имеет величину E 0 .

Страницы