Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-65-
где
xnV
imp
=
0
- безразмерная концентрация примесей (
V
0
- объем
элементарной ячейки), то есть доля элементарных ячеек, в которых
присутствует примесь.
Рассеяние на примесях дает основной вклад в электро- и
теплосопротивление в области самых низких температур, когда
концентрация квазичастиц мала, и рассеяние на них несущественно. В этой
области температур сопротивление нормального (несверхпроводящего)
металла выходит на постоянное значение, называемое остаточным
сопротивлением. Поскольку в этой области температур справедлив закон
Видемана-Франца, то в области низких температур коэффициент
теплопроводности пропорционален температуре.
5.4. Электрон-фононное взаимодействие
Расчет закона дисперсии электронов в кристаллической решетке
проводился в предположении, что ионы неподвижны и расположены в
своих положениях равновесия. Однако в реальном кристалле ионная
решетка находится в непрерывном
колебательном движении, поэтому
потенциал, который действует на электрон, отличается от идеального
периодического потенциала. Учтем это отличие по теории возмущений,
которая применима в данном случае, поскольку смещение ионов из
положений равновесия малы по сравнению с межатомным расстоянием
(часть 1 пособия, параграф 4.4).
Рассмотрим потенциальную энергию взаимодействия электронов с
ионной решеткой
W
ei,
. Она зависит от координат электрона
r
r и
совокупности
{}
r
r
R
ls,
координат ядер всех ионов, ее образующих..
Напомним, что
r
l - номер элементарной ячейки кристалла, а s - номер
атома в элементарной ячейке. Мы, по-прежнему, будем исходить из
адиабатического приближения и предполагать, что электроны успевают
подстроиться под мгновенную конфигурацию ядер. Величину
r
r
R
ls,
можно
представить в виде
r
r
r
r
r
r
RRu
ls
ls
ls,
,
()
,
=+
0
, 
                                 -65-

где   x = nimpV 0 - безразмерная концентрация примесей (V 0 - объем
элементарной ячейки), то есть доля элементарных ячеек, в которых
присутствует примесь.
     Рассеяние на примесях дает основной вклад в электро- и
теплосопротивление в области самых низких температур, когда
концентрация квазичастиц мала, и рассеяние на них несущественно. В этой
области температур сопротивление нормального (несверхпроводящего)
металла выходит на постоянное значение, называемое остаточным
сопротивлением. Поскольку в этой области температур справедлив закон
Видемана-Франца, то в области низких температур коэффициент
теплопроводности пропорционален температуре.

      5.4. Электрон-фононное взаимодействие

      Расчет закона дисперсии электронов в кристаллической решетке
проводился в предположении, что ионы неподвижны и расположены в
своих положениях равновесия. Однако в реальном кристалле ионная
решетка находится в непрерывном колебательном движении, поэтому
потенциал, который действует на электрон, отличается от идеального
периодического потенциала. Учтем это отличие по теории возмущений,
которая применима в данном случае, поскольку смещение ионов из
положений равновесия малы по сравнению с межатомным расстоянием
(часть 1 пособия, параграф 4.4).
      Рассмотрим потенциальную энергию взаимодействия электронов с
                                                              r
ионной решеткой W e, i . Она зависит от координат электрона r и
                 r
совокупности   { }
                Rlr , s координат ядер
                r
                                             всех ионов, ее образующих..

Напомним, что   l - номер элементарнойячейки кристалла, а s - номер
атома в элементарной ячейке. Мы, по-прежнему, будем исходить из
адиабатического приближения и предполагать, что электроны
                                                        r успевают
подстроиться под мгновенную конфигурацию ядер. Величину      Rlr , s можно
представить в виде
                        r        r ( 0) r
                        Rl , s = Rlr , s + ulr , s ,
                          r

Страницы