Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-69-
а дырка - дыркой. Кроме того, возможны процессы превращения фонона в
электрон-дырочную пару и обратный процесс «аннигиляции» электрона и
дырки с испусканием фонона. Схемы этих процессов изображены на
рис.14. Сплошные линии с индексами
eh() соответствуют электронам
(дыркам), в штрих-пунктирные линии - фононам.
Рис.14.
Теперь приведем выражение для
$
,
H
eph
:
$
{(,',,)
$
(')
$
()
,
,',,
HÃkkpgckck
eph
kk kpg
F
=⋅
∑∑
+
>
r
r
r
v
r
r
σσ
σ
[]
⋅−−++−+ ⋅
∑
+
<
$
(' )
$
(')(,',,)
,'
akk g ak g k Ãkkpg
pp
kk k
F
r
r
r
r
r
r
r
r
r
[]
⋅− − −−+ +− +
++
$
()
$
(')
$
(' )
$
(')dkdkakkgakgk
pp
σσ
r
r
r
r
r
r
r
r
+−+−
∑
−
+
>
<
Ãkk pgc kd k a k g k
kk
kk
F
F
(,',,)
$
()
$
(')
$
(')
'
r
r
r
v
r
r
r
r
σσ
а
б
в г
e(h)
e(h)
e(h)
e(h)
e e
h
h 
                                            -69-
а дырка - дыркой. Кроме того, возможны процессы превращения фонона в
электрон-дырочную пару и обратный процесс «аннигиляции» электрона и
дырки с испусканием фонона. Схемы этих процессов изображены на
рис.14. Сплошные линии с индексами e( h) соответствуют электронам
(дыркам), в штрих-пунктирные линии - фононам.




                                                                                        e(h)
               e(h)
                                     e(h)
                                                                         e(h)
                             а
                                                                                    б



                         e                                                     e


                                 h

                                                                         h
           в                                                                        г

                                                Рис.14.

       Теперь приведем выражение для               H$ e, ph :
                                 r r          r + v             r
            $
           H e, ph = ∑ r { ∑ Ã ( k , k ' , p, g)cσ ( k ' ) cσ ( k ) ⋅
                                                $          $
                       σ , p, g k , k ' > k F

           r r r                 r r r                                    r r
   [                         +
  ⋅ a$ p ( k ' − k − g) + a$ p ( k + g − k ' ) +          ]         ∑ Ã ( k
                                                                k , k ' < kF
                                                                            , k ' , p,
                                                                                       r
                                                                                       g )⋅

                r           r            r r r                 r r r
         $ +         $
                                 [ r          v
                                                           +
       ⋅d σ ( − k ) d σ ( − k ' ) a$ p ( k ' − k − g) + a$ p ( k + g − k ' ) +
                       r r                             r + r r r
                                                                                    ]
                                                 $
         + ∑ Ã ( k , k ' , p, g) c$σ ( k )d −σ ( − k ' )a$ ( k + g − k ' )
          k > kF
          k ' < kF

Страницы