Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 71 стр.

                                          -71-
                       r            r                r r r
                − Fe ( k )(1 − Fe ( k ' ))(1 + n p ( k ' − k + g))] +
              r
                           r r                  r         r              r r r
                                            [                                       ]
               3
            d k'                        r 2
+ ∫                    Ã ( k , k ' , p, g) δ ξ( k ) + ξ ( k ' ) − hω p ( k ' − k − g) ⋅
 k ' < kF   ( 2π ) 3
                             r          r                r r r
                   ⋅[ − Fe ( k ) Fh ( − k ' ))(1 + n p ( k + g − k ' ) +
                        r               r           r r r
             +(1 − Fe ( k ))(1 − Fh ( − k ' ))n p ( k + g − k ' )]} .            (5.48)

Предоставляем читателю самостоятельную линеаризацию этого интеграла
столкновений с целью последующего перехода к τ -приближению.

        5.5. Вклад фононов в электросопротивление. Высокие температуры

     Рассмотрим сначала область температур T >> θ D , где θ D -
температура Дебая. В этом диапазоне температур возбуждены все
фононные моды и характерный волновой вектор фононов порядка
бриллюэновского. Поэтому процессы переброса в фононной подсистеме
происходят достаточно часто. Релаксация функции распределения
электронных возбуждений по импульсу происходит путем передачи его
фононам. Поскольку величина характерного волнового вектора фононов
порядка k F , то в результате испускания или поглощения фонона
направление волнового вектора электрона изменяется существенно
(θ ≈ π ). В то же время характерная энергия электрона Т изменяется на
относительно малую величину hω p ( q) ≈ θ D << T . Поэтому
процессы испускания и поглощения фононов можно считать
квазиупругими. В этой области температур справедлив закон Видемана-
Франца. Процессы «аннигиляции» электрона и дырки с характерными
энергиями порядка Т невозможны, поскольку hω p << T . Поскольку
θ ≈ π , то транспортное время одного порядка со временем, получаемым
в τ -приближении. Поэтому для простоты ограничимся последним. В τ -
приближении
                                                   r
                                             f (k )
                                     Iñò= − e r ,
                                           τ e, ph ( k )