Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 73 стр.

                                    -73-

                                 1         me T    T
                    τ e−.1ph ≈     E àò           ≈ .             (5.51)
                                 h         M hω p  h
Поскольку вклады различных процессов в интеграл столкновений
аддитивны, то складываются и обратные времена релаксации,
обусловленные этими процессами, давая в результате полное обратное
время релаксации (правило Матиссена). По той же причине складываются
и вклады различных процессов столкновений в электросопротивление, то
есть результирующее сопротивление металла есть сумма примесного
(остаточного) сопротивления, фононного вклада и вклада, обусловленного
электрон-электронным взаимодействием. В области высоких температур
основным вкладом в случае не очень загрязненных металлов является
фононный и сопротивление пропорционально температуре.
      Согласно закону Видемана-Франца коэффициент теплопроводности
металлов в этой области температур не зависит от температуры.

     5.6. Вклад фононов в электросопротивление. Низкие температуры

     В области низких температур (T << θ D ) возбуждены только
длинноволновые акустические колебания с величиной волнового вектора
           T
q < qT =      , где s - скорость звука. Поэтому трехфононные процессы
           hs
переброса происходят достаточно редко. В первой части пособия показано,
что характерное значение времени пробега между процессами переброса
τ Uph ≈ exp(γθ D / T ) , где γ ≈ 1.
     В этих условиях температурные зависимости сопротивления
металлов с открытой и закрытой поверхностью Ферми отличаются
кардинальным образом.
     Для металлов с закрытой поверхностью Ферми передача импульса
кристаллу от электронной подсистемы происходит благодаря фононам. с
энергией порядка θ D . Вероятность встретить электрон с энергией,
достаточной для возникновения процесса переброса, при испускании или
поглощении теплового фонона с q ≈ qT содержит малый параметр
exp( −E 0 / T ) , где E 0   - разность энергий электрона на границе зоны
Бриллюэна и на поверхности Ферми. По порядку величины    E 0 ≈ E àò .
Вероятность встретить фонон с величиной волнового вектора порядка qÁ