Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 74 стр.

                                      -74-

                                                                 me
содержит малость        exp( −γθ D / T ) .       Но     θD ≈        E àò .    Таким
                                                                 M
образом, процессы переброса с участием фононов, имеющих энергию
порядка     θD ,   более вероятны. Время   τ Ue, ph ,   входящее в формулу (5.14)
для электропроводности, пропорционально exp(γθ D / T ) , а вклад
фононов в электросопротивление металлов с закрытой поверхностью
Ферми ρ ph ∝ exp( −γθ D / T ) при T << θ D .
     В металлах с открытой поверхностью Ферми реализуется другая
ситуация. Предположим, что по этой поверхности
                                    r          возможно уйти сколь
угодно далеко из исходной точки в k - пространстве в направлении
приложенного электрического поля. Тогда процессы переброса будут
происходить при пересечении изобразительной точкой границы зоны
Бриллюэна.
      Поскольку характерный волновой вектор фонона qT << k F , то
при испускании или поглощении фонона изобразительная точка электрона
смещается случайным образом по поверхности Ферми на расстояние
порядка qT . Энергия электронов (дырок) ξ изменяется при этом на
величину порядка 100%, так как энергии тепловых фононов также порядка
T . Следовательно, процессы испускания (поглощения) фононов являются
в этом диапазоне температур существенно неупругими, и закон Видемана-
Франца не выполняется.
      Оценим характерное время процесса переброса, как время диффузии
электронного возбуждения по поверхности Ферми от выбранной грани
зоны Бриллюэна до противоположной. Поскольку за характерное время
τ eN, ph   между нормальными процессами испускания (поглощения) фонона
происходит смещение изобразительной точки на расстояние                      qT ,   то
коэффициент диффузии       Dk   в k-пространстве можно оценить как


                                       qT2
                              Dk =               .                             (5.52)
                                      τ eN, ph