Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 7 стр.

                                       -7-
где µ (T ) - химический потенциал электронов. Зависимость µ от
температуры находится из условия нормировки. Действительно, величина
ν (ε )dε - число состояний с энергией в интервале ( ε , ε + dε ) в единице
объема кристалла, а
                            dne = F0 ( ε )ν ( ε )dε
- число электронов в данном интервале энергий. Интегрируя по всем
значениям энергии, получим полное число электронов в единице объема:

                                   ∞
                            ne = ∫ F 0 ( ε )ν (ε ) dε .              (1.13)
                                   0
Выражение (1.13) представляет собой условие нормировки, определяющее
неявную зависимость µ (T ) . При T → 0

                               ⎧1, å ñ ëè ε < µ,
                    F0 ( ε ) = ⎨                          .          (1.14)
                               ⎩0, å ñ ëè ε > µ
Следовательно,   µ (T = 0) = ε F . Характерная зависимость F 0 (ε )
приведена на рис.1. Легко видеть, что при T << ε F происходит слабое
размытие ферми-ступеньки на ширину порядка Т, то есть электроны из
состояний, лежащих ниже ε F , возбуждаются в состояния с энергией,
превосходящей    εF .

      F0

                                                              T=0




                                                              T≠ 0


                                                                     ε
                        Рис.1. Распределение Ферми-Дирака