Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
Рис.2.3.
Решать уравнение (2.14) лучше всего геометрически
(рис.2.3). Из подобия прямоугольных треугольников MNP и MPQ
находим
[
]
22
1
,
B
BEE
A
β
β
+
+
=
r
r
r
r
, (2.15)
где введено обозначение
*m
q
τ
β
=
. (2.16)
Найдем теперь силу тока в образце. Поскольку формула
(2.9) отличается (II, 5.8) только заменой
E
r
на
A
r
, то очевидно, что
jA
r
r
0
ρ
= . (2.17)
Подставляя (2.17) в (2.14) находим
[
]
jBjE
r
r
r
r
,
0
0
ρβρ
+= . (2.18)
Спроектируем это векторное равенство на направление
j
.
Получим
jE
00
ρ
=
. (2.19)
Таким образом, в нашей модели магнетосопротивление
отсутствует. Для перпендикулярной
j
r
холловской составляющей
E
r
получаем
Bj
H
E
0
ρ
=
. (2.20)
Постоянная Холла равна
0
β
ρ
=
H
R , а величина
β
называется холловской подвижностью НЗ.
2.2.
Двухзонная модель. Магнетосопротивление
Для того, чтобы исследовать явление
магнетосопротивления, необходимо усложнить рассмотренную
выше простую модель. Правильнее всего было бы рассмотреть
анизотропный случай, так как не существует полностью
изотропного закона дисперсии ни в одном реальном кристалле.
При этом мы получили бы ненулевое магнетосопротивление, но 
                                25

                             Рис.2.3.
     Решать уравнение (2.14) лучше всего геометрически
(рис.2.3). Из подобия прямоугольных треугольников MNP и MPQ
находим                       r    r r
                          r E + β [E , B ]
                          A=               ,           (2.15)
                                  2
                              1+ β B  2
где введено обозначение
                                    qτ
                             β=         .                    (2.16)
                                    m*
      Найдем теперь силу тока в образце.    r Поскольку
                                               r           формула
                                        r E на A , то очевидно, что
(2.9) отличается (II, 5.8) толькоrзаменой
                                 A = ρ0 j .                  (2.17)
Подставляя (2.17) в (2.14)
                        r находим        r r
                        E = ρ0 j + β ρ0 [B, j ].
                               r
                                                     (2.18)
    Спроектируем это векторное равенство на направление j .
Получим
                                E0 = ρ0 j .          (2.19)
     Таким образом, в нашей моделиr      магнетосопротивление
отсутствует. Для перпендикулярной j холловской составляющей
 r
E получаем
                          E H = βρ0 Bj .                (2.20)
     Постоянная Холла равна          RH = βρ0 , а величина       β
называется холловской подвижностью НЗ.

     2.2. Двухзонная модель. Магнетосопротивление

     Для      того,     чтобы      исследовать     явление
магнетосопротивления, необходимо усложнить рассмотренную
выше простую модель. Правильнее всего было бы рассмотреть
анизотропный случай, так как не существует полностью
изотропного закона дисперсии ни в одном реальном кристалле.
При этом мы получили бы ненулевое магнетосопротивление, но

Страницы