Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

57
Частотную зависимость поляризуемости можно определить в
рамках классического рассмотрения, считая, что на сместившейся
по оси
х электрон со стороны ядра действует квазиупругая сила –
kх
xe
qEkxxm
+
−
=
&&
, (5.11)
где
ti
xx
eEtE
ω
0
)( = , диссипативными членами в (5.11) мы
пренебрегаем.
Из уравнения (5.11), получаем частное решение
)(
)(
22
0
ωω
−
=
e
x
m
tqE
x
, (5.12)
где
e
mk /
2
0
=
ω
- собственная частота колебаний электрона в
атоме (
0
ω
~10
16
c
-1
).
Поскольку
qxp
x
= , то электронная поляризуемость )(
ω
α
e
равна
)(
)(
22
00
2
ωωε
ωα
−
=
e
e
m
e
, (5.13)
и на всех частотах, много меньших атомных, равна своему
статическому значению
2
00
2
)0(
ωε
α
e
e
m
e
=
. Формула (5.13) легко
обобщается на случай нескольких электронов и нескольких
резонансных частот.
б) Ионная деформационная поляризуемость
В ионных диэлектриках под действием электрического поля
происходит смещение ионов одного знака (как целое)
относительно ионов другого знака. В гармоническом кристалле,
то есть в кристалле, где эффекты ангармонизма не играют
существенной роли, силовые постоянные
практически не зависят
от
Т, а, следовательно, не зависит от температуры и
соответствующий ионный вклад в поляризуемость
i
α
. Случай
ангармонического кристалла будет рассмотрен нами позднее. 
                                 57

Частотную зависимость поляризуемости можно определить в
рамках классического рассмотрения, считая, что на сместившейся
по оси х электрон со стороны ядра действует квазиупругая сила –
kх
                           me &x& = −kx + qE x ,          (5.11)
где E x (t ) = E0 x eiωt , диссипативными членами в (5.11) мы
пренебрегаем.
    Из уравнения (5.11), получаем частное решение
                                    qE x (t )
                              x=      2       2
                                                ,        (5.12)
                                 me (ω0 − ω )
где ω 02 = k / me - собственная частота колебаний электрона в
атоме ( ω0 ~1016 c-1).
     Поскольку p x = qx , то электронная поляризуемость α e (ω )
равна
                                           e2
                         α e (ω ) =                    ,        (5.13)
                                    meε 0 (ω02 − ω 2 )
и на всех частотах, много меньших атомных, равна своему
                                        e2
статическому значению α e (0) =                . Формула (5.13) легко
                                     meε 0ω02
обобщается на случай нескольких электронов и нескольких
резонансных частот.

     б) Ионная деформационная поляризуемость

     В ионных диэлектриках под действием электрического поля
происходит смещение ионов одного знака (как целое)
относительно ионов другого знака. В гармоническом кристалле,
то есть в кристалле, где эффекты ангармонизма не играют
существенной роли, силовые постоянные практически не зависят
от Т, а, следовательно, не зависит от температуры и
соответствующий ионный вклад в поляризуемость αi . Случай
ангармонического кристалла будет рассмотрен нами позднее.

Страницы