Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

T,
o
C γ
H
2
O
2
Br
2
I
2
NH
3
C
2
H
6
γ
1, 667
γ 1, 286 I
2
Br
2
γ
H
2
O
2
HI γ
H
2
O
2
HI
i = 5 γ = 7/5 = 1, 4
H
2
O
2
HI I
2
γ
γ = 1, 286
NH
3
4 × 3 = 12
i = 18 γ = 20/18 ≈ 1, 11
γ = 1, 31
γ = 8/6 ≈ 1, 333
                                   òàáëèöå ïðèâåäåíû èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ îò-
     Ãàç     T, o C     γ         íîøåíèÿ òåïëîåìêîñòåé íåêîòîðûõ ãàçîâ. Äëÿ
                                  îäíîàòîìíûõ ãàçîâ çíà÷åíèå γ áëèçêî ê òåîðå-
     He       -180     1,66       òè÷åñêîìó ðåçóëüòàòó 1, 667. Ðàñõîæäåíèå ìåæ-
     Kr         19    1,68        äó ýêñïåðèìåíòîì è òåîðèåé îáúÿñíÿåòñÿ, âåðî-
     Ar         15    1,668       ÿòíî, ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ïîãðåøíîñòÿìè.
     H2        100    1,404       Äëÿ äâóõàòîìíûõ ãàçîâ òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå
     O2        100    1,399       γ ðàâíî 1, 286. Ìû âèäèì, ÷òî äëÿ èîäà (I2 )
     HI        100     1,40       èìååòñÿ íåïëîõîå ñîãëàñèå ìåæäó òåîðèåé è ýêñ-
     Br2       300     1,32       ïåðèìåíòîì. Äëÿ áðîìà (Br2 ) ñîãëàñèå õóæå,
      I2       185     1,30       à äëÿ âîäîðîäà, êèñëîðîäà è èîäèñòîãî âîäîðî-
    NH3         15     1,31       äà γ ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò òåîðåòè÷åñêîãî
    C 2 H6      15     1,22       çíà÷åíèÿ.
     òî æå âðåìÿ ó ãàçîâ H2 , O2 è HI ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ γ ïîäîçðèòåëü-
íî áëèçêè ê 1,4. Åñëè ìû ïîäñòàâèì ýòî çíà÷åíèå â ôîðìóëó (3.20), òî îáíàðóæèì,
÷òî äâóõàòîìíûì ìîëåêóëàì H2 , O2 è HI ñëåäóåò ïðèïèñàòü 5 ýôôåêòèâíûõ ñòå-
ïåíåé ñâîáîäû (âìåñòî 7)! Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ýòè ìîëåêóëû àáñîëþòíî æåñòêèå,
ò.å. êîëåáàíèÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè âîîáùå îòñóòñòâóþò, òî ïîëó÷àåòñÿ êàê ðàç
i = 5 è, ñëåäîâàòåëüíî, γ = 7/5 = 1, 4. Èòàê, åñëè ìû õîòèì ñîãëàñîâàòü ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûå äàííûå ñ òåîðèåé, íóæíî ïðèíÿòü, ÷òî ó äâóõàòîìíûõ ìîëåêóë H2 ,
O2 è HI êîëåáàíèÿ "çàìîðîæåíû", à ó ìîëåêóë I2  íåò. Çàìåòèì, ÷òî ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîå çíà÷åíèå γ äëÿ áðîìà ïîêàçûâàåò, ÷òî êîëåáàíèÿ ìîëåêóë â ýòîì ãàçå
âîçáóæäåíû "÷àñòè÷íî". Âìåñòî óíèâåðñàëüíîãî çíà÷åíèÿ γ = 1, 286, êîòîðîå ñëå-
äóåò èç êëàññè÷åñêîé òåîðèè òåïëîåìêîñòè, ýêñïåðèìåíò äàåò äîâîëüíî çàïóòàííóþ
êàðòèíó ïîâåäåíèÿ îòíîøåíèÿ òåïëîåìêîñòåé äâóõàòîìíûõ èäåàëüíûõ ãàçîâ.
    Ìîæåò áûòü "çàìîðàæèâàíèå" êîëåáàíèé õàðàêòåðíî òîëüêî äëÿ äâóõàòîìíûõ
ìîëåêóë? Ïîïðîáóåì ïðèìåíèòü êëàññè÷åñêóþ òåîðèþ ê àììèàêó NH3 . Ýòà ìî-
ëåêóëà èìååò 4 × 3 = 12 ñòåïåíåé ñâîáîäû; òðè èç íèõ  ïîñòóïàòåëüíûå, òðè 
âðàùàòåëüíûå (àòîìû â ìîëåêóëå àììèàêà ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ ïèðàìèäû).
Îñòàëüíûå 6 ñòåïåíåé ñâîáîäû ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì òèïàì êîëåáàíèé. Òàêèì
îáðàçîì, äëÿ àììèàêà i = 18 è, ïî òåîðåìå Áîëüöìàíà, γ = 20/18 ≈ 1, 11, ÷òî ÿâíî
íå ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíîìó çíà÷åíèþ γ = 1, 31. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ìî-
ëåêóëå àììèàêà íåò êîëåáàíèé àòîìîâ. Òîãäà ýôôåêòèâíîå ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû
ñîêðàùàåòñÿ äî 6 è ìû ïîëó÷àåì γ = 8/6 ≈ 1, 333. Ýòî çíà÷åíèå ëó÷øå ñîãëàñóåò-
ñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì. Ìû îïÿòü âñòðå÷àåìñÿ ñ ñèòóàöèåé, êîãäà êîëåáàíèÿ ìîëåêóë
íóæíî ñ÷èòàòü "çàìîðîæåííûìè".
    ßñíî, ÷òî êëàññè÷åñêàÿ òåîðèÿ òåïëîåìêîñòè ãàçîâ íå ïîäòâåðæäàåòñÿ ýêñïåðè-
ìåíòîì. Çàìå÷åíî ýòî áûëî äàâíî.  ëåêöèè, ïðî÷èòàííîé â 1869 ãîäó, Ìàêñâåëë
íàçâàë çàãàäêó òåïëîåìêîñòåé èäåàëüíîãî ãàçà "íàèáîëüøåé òðóäíîñòüþ, ñòîÿùåé
ïåðåä ìîëåêóëÿðíîé òåîðèåé". Ïî÷åìó æå íåñïîñîáíîñòü êëàññè÷åñêîé òåîðèè îáú-
ÿñíèòü çíà÷åíèÿ òåïëîåìêîñòåé ãàçîâ ñòîëü âàæíà?  êîíöå êîíöîâ, ýòî âñåãî ëèøü
÷àñòíûé âîïðîñ, à êèíåòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ê òîìó âðåìåíè óæå ñìîãëà îáúÿñíèòü ìíî-
æåñòâî äðóãèõ ñâîéñòâ ãàçîâ. Ïðè÷èíû äëÿ áåñïîêîéñòâà áûëè. Âî-ïåðâûõ, òåîðåìà
Áîëüöìàíà î ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè ýíåðãèè ïî ñòåïåíÿì ñâîáîäû  ñòðîãàÿ
òåîðåìà êëàññè÷åñêîé ñòàòèñòè÷åñêîé ìåõàíèêè. Ñèòóàöèÿ, êîãäà ñòðîãàÿ òåîðå-


                                      26

Страницы