Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 28 стр.

ìà ïðîòèâîðå÷èò ýêñïåðèìåíòó, î÷åíü íåïðèÿòíà. Âî-âòîðûõ, âû÷èñëÿÿ γ , ìû íà
ñàìîì äåëå ó÷ëè íå âñå ñòåïåíè ñâîáîäû ìîëåêóëû , ïîñêîëüêó âíóòðè àòîìîâ òî-
æå äîëæíî ïðîèñõîäèòü êàêîå-òî äâèæåíèå19 . Ïîýòîìó äëÿ îäíîàòîìíûõ ìîëåêóë
i > 3 è, ñëåäîâàòåëüíî, γ äîëæíî áûòü ìåíüøå, ÷åì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå 1, 667
(êàê âèäíî èç ôîðìóëû (3.20), ÷åì áîëüøå i, òåì ìåíüøå γ ). Òàêèì îáðàçîì, äà-
æå ñîãëàñèå êëàññè÷åñêîé òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà äëÿ îäíîàòîìíûõ ãàçîâ êàæåòñÿ
íåïîíÿòíûì, òàê êàê ïðèõîäèòñÿ ñ÷èòàòü, ÷òî âñå âíóòðåííèå ñòåïåíè ñâîáîäû àòî-
ìîâ "çàìîðîæåíû". Ïåðå÷èñëåííûå òðóäíîñòè íåâîçìîæíî ïðåîäîëåòü, îñòàâàÿñü
â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé ôèçèêè. Íàïðèìåð, äàæå åñëè ñâÿçü ìåæäó àòîìàìè íà-
ñòîëüêî æåñòêàÿ, ÷òî îíè ïðàêòè÷åñêè íå äâèæóòñÿ, ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ êîëåáàíèé
äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû âñå ðàâíî äîëæíà ñîñòàâëÿòü kT , òàê êàê îíà íå çàâèñèò îò
æåñòêîñòè ñâÿçè.
   Îáúÿñíåíèå çàãàäêè òåïëîåìêîñòåé ãàçîâ áûëî íàéäåíî òîëüêî ñ ïîÿâëåíèåì
êâàíòîâîé ìåõàíèêè, êîòîðàÿ ïðàâèëüíî îïèñûâàåò äâèæåíèå ñòîëü ëåãêèõ îáú-
åêòîâ, êàê àòîìû è ìîëåêóëû. Îäíî èç íàèáîëåå âàæíûõ ñëåäñòâèé èç êâàíòîâûõ
çàêîíîâ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýíåðãèÿ ñèñòåìû â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè íå ìîæåò
áûòü ëþáîé; ó êàæäîé ñèñòåìû èìååòñÿ ñâîé íàáîð âîçìîæíûõ çíà÷åíèé ýíåð-
ãèè. Ýòè çíà÷åíèÿ ýíåðãèè ÷àñòî íàçûâàþò ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì ñèñòå-
ìû.  ÷àñòíîñòè, ýíåðãèÿ êîëåáàòåëüíîé ñòåïåíè ñâîáîäû ìîëåêóëû ìîæåò ïðè-
íèìàòü çíà÷åíèÿ ëèøü èç íàáîðà En = (n + 1/2)~ω , ãäå n = 0, 1, 2, . . .  öåëûå
÷èñëà, à ω  ÷àñòîòà êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîé ñòåïåíè ñâîáîäû. Ñèì-
âîëîì ~ = h/2π = 1, 05 · 10−34 Äæ · ñ îáîçíà÷åíà ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà h, äåëåííàÿ
íà 2π . Ñîñòîÿíèå ñ n = 0 è ýíåðãèåé E0 íàçûâàåòñÿ îñíîâíûì ñîñòîÿíèåì; â
ýòîì ñîñòîÿíèè íàõîäèòñÿ íåâîçáóæäåííàÿ ìîëåêóëà. Ïåðâîå âîçáóæäåííîå ñîñòî-
ÿíèå îòäåëåíî îò îñíîâíîãî ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëüþ ∆E = ~ω . Òàêèì îáðàçîì, äëÿ
òîãî, ÷òîáû âîçáóäèòü êîëåáàíèÿ ìîëåêóëû, åé íåîáõîäèìî ñîîáùèòü ýíåðãèþ, íå
ìåíüøóþ, ÷åì ∆E . Òåïåðü ïðåäñòàâèì ñåáå äâóõàòîìíóþ ìîëåêóëó ñ ÷àñòîòîé êî-
ëåáàíèé ω , íàõîäÿùóþñÿ â ãàçå. Ïîëó÷èòü ýíåðãèþ, íåîáõîäèìóþ äëÿ âîçáóæäåíèÿ
êîëåáàíèé, ìîëåêóëà ìîæåò òîëüêî ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ äðóãîé ìîëåêóëîé  òîãäà
÷àñòü êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ìîæåò ïåðåéòè â ýíåðãèþ êîëåáàíèé. Êàê ìû çíàåì,
ñðåäíÿÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìîëåêóëû â ðàâíîâåñíîì ãàçå ðàâíà (3/2)kT . Åñëè
òåìïåðàòóðà T òàêîâà, ÷òî kT  ~ω , òî êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ñòàëêèâàþùèõñÿ ìî-
ëåêóë ïðîñòî íå õâàòàåò íà òî, ÷òîáû ïåðåâåñòè õîòÿ áû îäíó èç íèõ èç îñíîâíîãî
ñîñòîÿíèÿ â âîçáóæäåííîå.  ýòîì ñëó÷àå ìîëåêóëû áóäóò âåñòè ñåáÿ êàê àáñîëþò-
íî æåñòêèå! Ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû â ãàçå ðàñòåò ÷èñëî ìîëåêóë, ó êîòîðûõ
õâàòàåò êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè íà òî, ÷òîáû êîëåáàíèÿ âîçáóæäàëèñü ïðè ñòîëê-
íîâåíèÿõ  äàííàÿ ñòåïåíü ñâîáîäû ïîñòåïåííî "ðàçìîðàæèâàåòñÿ", â íåå óõîäèò
÷àñòü âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà, ÷òî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ òåïëîåìêîñòè. Íàêîíåö,
ïðè òåìïåðàòóðàõ òàêèõ, ÷òî kT  ~ω , äèñêðåòíîñòü óðîâíåé ýíåðãèè êîëåáàíèé
ñòàíîâèòñÿ íåñóùåñòâåííîé. Êîëåáàíèÿ ñèëüíî âîçáóæäåíû è èõ ýíåðãèþ ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ïðàêòè÷åñêè íåïðåðûâíóþ âåëè÷èíó; â ýòîé îáëàñòè òåìïåðà-
òóð ïðèìåíèìî êëàññè÷åñêîå îïèñàíèå êîëåáàíèé è äîëæåí áûòü ñïðàâåäëèâ çà-
 19 Ñåé÷àñìû çíàåì, ÷òî âíóòðè àòîìîâ äâèæóòñÿ ýëåêòðîíû.  19 âåêå îá ýëåê-
òðîíàõ è óñòðîéñòâå àòîìîâ íè÷åãî íå çíàëè, íî áûëî ÿñíî, ÷òî ó àòîìîâ äîëæíû
áûòü âíóòðåííèå ñòåïåíè ñâîáîäû.


                                      27