Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

τ
i
i
τ
i
= z
−1
i
λ
i
= hv
i
iτ
i
= hv
i
i/z
i
λ
i
=
1
X
j
σ
ij
n
j
.
λ
1
=
1
σ
11
n
1
+ σ
12
n
2
, λ
2
=
1
σ
21
n
1
+ σ
22
n
2
,
σ
12
= σ
21
λ
i
λ
1
=
1
√
2σ
11
n
1
+ σ
12
n
2
p
1 + m
1
/m
2
,
λ
2
=
1
σ
21
n
1
p
1 + m
2
/m
1
+
√
2σ
22
n
2
,
m
1
m
2
n
1
n
2
m
1
m
2
λ
1
≈
1
√
2σ
11
n
1
+ σ
12
n
2
, λ
2
≈
p
m
1
/m
2
σ
21
n
1
.
λ
2
λ
1
n
0
Ñðåäíåå âðåìÿ ñâîáîäíîãî ïðîáåãà τi ìîëåêóëû ñîðòà i íàõîäèòñÿ êàê âåëè÷èíà,
îáðàòíàÿ (7.16): τi = zi−1 . Ñðåäíÿÿ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ìîëåêóë ýòîãî ñîðòà
ðàâíà λi = hvi iτi = hvi i/zi èëè

                                                    1
                                      λi = X                 .                        (7.17)
                                                    σij nj
                                               j

 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñìåñü äâóõ ðàçëè÷íûõ ãàçîâ. Ôîðìóëà (7.17) äàåò
äëÿ ñðåäíèõ äëèí ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ìîëåêóë êàæäîãî ñîðòà âûðàæåíèÿ
                                  1                                     1
                    λ1 =                   ,         λ2 =                        ,    (7.18)
                           σ11 n1 + σ12 n2                       σ21 n1 + σ22 n2
ãäå σ12 = σ21 .
   Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ôîðìóëà (7.17) ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííîé, òàê êàê îíà ïî-
ëó÷åíà áåç ó÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ ìîëåêóë ïî ñêîðîñòÿì. Òî÷íûé ðàñ÷åò λi äàæå â
ìîäåëè òâåðäûõ øàðîâ äîâîëüíî ñëîæåí. Ìû ïðèâåäåì ëèøü ðåçóëüòàòû äëÿ ñìåñè
äâóõ ãàçîâ:
                                                        1
                           λ1 = √                           p                     ,
                                    2σ11 n1 + σ12 n2             1 + m1 /m2
                                                                                      (7.19)
                                                        1
                           λ2 =            p                        √             ,
                                  σ21 n1    1 + m2 /m1 +                2σ22 n2
ãäå m1 è m2  ìàññû ìîëåêóë ñîðòà 1 è 2. Êàê ìû âèäèì, ñ ó÷åòîì ðàñïðåäåëåíèÿ
ìîëåêóë ïî ñêîðîñòÿì ñðåäíèå äëèíû ïðîáåãà ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò îòíîøåíèÿ
ìàññ ìîëåêóë. Ïðåäïîëîæèì, íàïðèìåð, ÷òî êîíöåíòðàöèè n1 è n2 ïðèìåðíî îäèíà-
êîâû, à m1  m2 , ò.å. ìîëåêóëû ñîðòà 1  ëåãêèå, à ìîëåêóëû ñîðòà 2  òÿæåëûå.
Òîãäà ôîðìóëû (7.19) äàþò
                                                      p
                                   1                    m1 /m2
                      λ1 ≈ √                  , λ2 ≈           .              (7.20)
                             2σ11 n1 + σ12 n2           σ21 n1

Îòñþäà, â ÷àñòíîñòè, ñëåäóåò, ÷òî λ2  λ1 , ò.å. äëèíà ïîáåãà äëÿ òÿæåëûõ ìîëåêóë
çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì äëÿ ëåãêèõ.

7.2.   ßâëåíèÿ ïåðåíîñà. Äèôôóçèÿ â ãàçàõ

 ýòîé ãëàâå ìû ïðèìåíèì êèíåòè÷åñêóþ òåîðèþ ê ÿâëåíèÿì ïåðåíîñà; òàê íàçû-
âàþò íåðàâíîâåñíûå ïðîöåññû, êîòîðûå ñîïðîâîæäàþòñÿ ïîòîêàìè ìîëåêóë, òåïëà,
çàðÿäà è ò.ä.
   Ïðîñòûì ïðèìåðîì ÿâëåíèÿ ïåðåíîñà ìîæåò ñëóæèòü äèôôóçèÿ ïðèìåñíûõ ÷à-
ñòèö â ãàçå. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ãàç ââåäåíî íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî ìîëåêóë äðóãîãî
ãàçà èëè êàêèõ-ëèáî äðóãèõ ïðèìåñåé (íàïðèìåð, èîíîâ). Åñëè êîíöåíòðàöèÿ ïðèìå-
ñåé n0 íåîäíîðîäíà â ïðîñòðàíñòâå, òî ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ íåðàâíîâåñíûì.
Áëàãîäàðÿ ñòîëêíîâåíèÿì ÷àñòèöû ïðèìåñè íà÷íóò ïîñòåïåííî ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ

                                               76

Страницы