Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100
A
B
Ck
dt
dC
⋅= ,
с начальными условиями:
при
t=0, C
A
(0) = C
A
,
0
; C
B
(0) = C
B
,
0
.
Требуется получить зависимость изменения концентрации
вещества
А от времени, т. е. необходимо решить дифференциальное
уравнение (решить задачу Коши).
Исходные данные:
C
A
,
0
= 1 моль/л;
C
B
,
0
= 0;
k = 0,2 с
-1
, интервал интегрировании t = [0, 5].
Обозначим
C
A
= y, тогда
.),( yk
dt
dy
tyf ⋅==
(8.14)
Примем величину шага
h = 0.1. Решим данное уравнение методом
Эйлера (8.12).
Последовательность решения.
Найдем решение в точке:
1. t
1
= t
0
+h = 0+0.1=0.1;
);,(
0001
tyfhyy
⋅
+
=
;2.012.0),(
00
=
⋅
=
tyf
;980.0)2.0(1.01
1
=
+=y
2. t
2
= t
1`
+h = 0.1+0.1=0.2;
);,(
1112
tyfhyy
+
=
;196.098.02.0),(
11
=
=tyf
;960.0)196.0(1.098.0
2
=
+
=y
3. t
3
= t
2`
+h = 0.2+0.1=0.3;
);,(
2223
tyfhyy
+
=
;192.0960.02.0),(
22
=
=tyf
;941.0)192.0(1.0960.0
3
=
+
=y
4. t
4
= t
3`
+h = 0.3+0.1=0.4;
);,(
3334
tyfhyy
+
=
;188.0941.02.0),(
33
=
=tyf
.922.0)188.0(1.0941.0
4
=
+
=y
Для того чтобы проинтегрировать данное уравнение на интервале
t=[0,
5] с шагом
h=0, 1, потребуется n=t/h=5/0, 1=50 шагов вычислений.

Страницы