ВУЗ:
Составители:
17
Начало
Ввод а, b,
ε
k=0
(число итераций)
у
1
=f(a)
x=(a+b)/2
у=f(x)
y=0
нет
да
/b-a/<
ε
нет
k=k+1
y
∗
y
1
<0
b=x a=x
да
Вывод k, x, y
Конец
нет
Рис. 2.6. Блок-схема алгоритма метода деления отрезка пополам
2.2.2. Метод Ньютона (метод касательных)
Если известно начальное приближение к корню уравнения
f(x)=0,
то эффективным методом уточнения корней является метод Ньютона
(метод касательных).
Сформулируем достаточные условия сходимости метода.
Пусть функция
f(x) имеет первую и вторую производные на отрезке
[
a, b], причем выполнено условие знакопеременности функции
f(a)∗f(b)<0, а производные f '(x), f ''(x) сохраняют знак на отрезке [a, b].
Тогда, исходя из начального приближения
x
0
∈[a, b], удовлетворяющего
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
