ВУЗ:
Составители:
66
()
()
()
∑
∑
∑
=
=
=
=⋅⋅++⋅+⋅−−⋅−=
∂
∂
=⋅⋅++⋅+⋅−−⋅−=
∂
∂
=⋅⋅++⋅+⋅−−⋅−=
∂
∂
n
i
m
i
m
i
m
ii
m
n
i
i
m
i
m
ii
n
i
m
i
m
ii
xxaxaxaay
a
F
xxaxaxaay
a
F
xaxaxaay
a
F
1
2
210
1
2
210
1
1
2
210
0
.0)...(2
.............................................................................................
,0)...(2
,01)...(2
(5.27)
В результате решения системы линейных уравнений получим
коэффициенты а
0
,а
1
,...,а
m
многочлена (5.26).
Метод наименьших квадратов обладает тем преимуществом, что,
если сумма квадратов отклонений F мала, то сами эти отклонения также
малы по абсолютной величине.
Недостатком метода наименьших квадратов является
громоздкость вычислений. Поэтому к нему прибегают обычно при
обработке наблюдений высокой точности, когда нужно получить также
весьма точные значения параметров.
Линейная аппроксимация
Часто при обработке экспериментальных данных оказывается
возможным построить линейный аппроксимирующий полином, т.е.
описать закон изменения
x линейным уравнением (рис. 5.7)
P
1
(x)=a
0
+a
1
⋅
x .
(5.28)
Рис.5.6
Рис. 5.7. Линейная аппроксимация
P
i
(x
i
)=a
0
+a
1
⋅
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
