Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
Выведем формулы для расчета неизвестных коэффициентов a
0
и
a
1
линейного аппроксимирующего полинома (5.28) по методу
наименьших квадратов.
∑
=
→⋅−−=
n
i
ii
xaayF
1
2
10
min)(
.
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=⋅⋅−−⋅−=
∂
∂
=⋅⋅−−⋅−=
∂
∂
∑
∑
=
=
n
i
iii
n
i
ii
xxaay
a
F
xaay
a
F
1
10
1
1
10
0
.0)(2
,01)(2
(5.29)
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=⋅−⋅−⋅
=⋅−⋅−
∑∑∑
∑∑
===
==
.0)(
,0
1
2
1
1
0
1
1
10
1
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
xaxaxy
xanay
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⋅=⋅+⋅
=⋅+⋅
∑∑∑
∑∑
===
==
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
yxxaxa
yxana
11
2
1
1
0
1
,
1
10
).(
Решая систему уравнений, выражаем коэффициенты a
0
и a
1
.
2
11
2
111
2
1
1
2
1
1
1
2
1
11
0
)(
)(
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅
⋅⋅−⋅
=
⋅
=
∑∑
∑∑∑∑
∑∑
∑
∑∑
∑∑
==
====
==
=
==
==
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
xxn
yxxxy
xx
xn
xyx
xy
a
,

Страницы