Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

91
Таблица 7.2
2
1
1
)(
x
xf
+
=
x
i
i
x
2
i
x
2
1
1
)(
x
xf
+
=
0. 0.05 0.0025 0.9975
0.1 0.15 0.0225 0.9770
0.2 0.25 0.0625 0.9412
0.3 0.35 0.1225 0.7907
0.4 0.45 0.2025 0.7316
0.5 0.55 0.3025 0.7677
0.6 0.65 0.4225 0.7030
0.7 0.75 0.5625 0.6400
0.7 0.75 0.7225 0.5705
0.9 0.95 0.9025 0.5256
1.0 1.00 1.00 --
Σ
7.856
По формуле прямоугольников (7.6) получим
.78560.0856.71.0
1
1
0
2
=⋅=
+
=
∫
x
dx
I
Найдем точное значение интеграла
.785398.0
4
1
1
0
2
=
π
=
+
=
∫
x
dx
I
Относительная погрешность при применении формулы трапеций
составляет 0.05 %, формулы прямоугольников – 0.026 %, формулы
Симпсона – 0.00025 %. Таким образом, точность вычислений по
формуле Симпсона выше, чем по формулам трапеций и
прямоугольников.

Страницы