Комплексные числа. Линейная и векторная алгебра. Мозалева Е.М. - 10 стр.

        0 0 K 0
                  
        0 0 K 0
      О=            .
           K K K K
                 
          0 0 K 0  

        Определение. Матрица, по главной диагонали у которой стоят единицы,
а все остальные элементы равны нулю, называется единичной, обозначается:

          1 0 0 K 0
                     
          0 1 0 K 0
      Е =  0 0 1 K 0 .
                     
           K K K K K
          0 0 0 K 1
                     

      Определение. Симметрической матрицей называется квадратная
матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно
главной диагонали, равны друг другу, т.е. аmn = anm .
      Пример 5.
        2 4 3
               
        4 1 5  - симметрическая матрица.
       3 5 7
               
      Определение. Матрица называется ступенчатой, если выполняются два
условия:
      1) любая ее строка имеет хотя бы один неравный нулю элемент;
      2) первый, отличный от нуля элемент ее каждой строки, начиная со
второй строки, расположен правее первого, отличного от нуля элемента,
предыдущей строки.
      Пример 6.
           1 2 3 5 
                          
           0 −1 2 4 
        А=                   - ступенчатая матрица.
              0 0 1 2 
                         
             0 0   0  − 3  
      Определение. Матрица АТ называется транспонированной по
отношению к матрице А , если столбцы матрицы А являются строками
матрицы АТ .
      Пример 7.
           а11 а12 а13          а11 а21 а31 
                                            
      А =  а21 а22 а23  ⇒ АТ =  а12 а22 а32 .
          а                    а            
           31 а32 а33           13 а23 а33 
12