Комплексные числа. Линейная и векторная алгебра. Мозалева Е.М. - 9 стр.

     Глава 2 Элементы линейной алгебры

     §1 Матрицы. Операции над матрицами

       Рассмотрим в общем виде систему m-линейных уравнений с
n-неизвестными, где коэффициенты будут записываться с двумя индексами,
первый обозначает номер уравнения, второй – номер неизвестной.

        a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1
        a x + a x + ... + a x = b
        21 1          22 2               2n n       2
                                                      ,                  (1.7)
             .............................. .......
       am1 x1 + am 2 x2 + ... + amn xn = bm

      где x1 , x2 ,..., xn - неизвестные, a11 , a12 ,..., amn - коэффициенты при
неизвестных, b1 , b2 ,..., bm - свободные члены.
      Определение. Матрицей называют таблицу чисел вида

            a11       a12     ... a1n 
                                       
           a          a22     ... a2 n 
       A =  21                           .
              ....     ....    ... ... 
                                      
             am1      am 2    ... amn 

       Числа этой таблицы называются элементами матрицы.
       Определение. Квадратной матрицей называется матрица, у которой
число строк равно числу столбцов (m=n), т.е.

        a11    a12     ... a1n 
                                
        a21    a22     ... a2 n 
        ....                      .
                ....    ... ... 
                               
         an1   an 2    ... ann 

          В противном случае матрица называется прямоугольной.
          Определение. Диагональ квадратной матрицы, состоящая из элементов
a11 , a22 ,..., ann называется главной, а другая - побочной.
          Определение. Порядком квадратной матрицы называют число ее строк
(или столбцов).
          Определение. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется
нулевой, а именно



                                                                              11