Комплексные числа. Линейная и векторная алгебра. Мозалева Е.М. - 34 стр.

              x1 + λx2
          x =
                 1+ λ
         
              y1 + λy 2
         y =            - формулы для нахождения координат точки, делящей
                1 + λ     отрезок в отношении λ .
              z1 + λz 2
         z = 1 + λ
         
         В частности, при λ = 1 (то есть точка M - середина отрезка M 1M 2 ),
имеем:

               x1 + x2
         x = 2
         
               y1 + y2
         y =           - формулы для нахождения координат середины отрезка.
                   2
               z1 + z2
          z =
                   2

          Определение. Совокупность точки O и ортонормированного базиса
{i ; j; k } называется прямоугольной декартовой системой координат (или
ортонормированном репером) в пространстве. Обозначается R (O; i , j , k )
(рис. 11).




Рисунок 11
         Очевидно, что прямоугольная декартова система координат является
частным случаем аффинной системы координат, поэтому рассмотренные выше
определения и простейшие задачи справедливы и в прямоугольной декартовой
системе координат.
         Дополнительно решается задача нахождения расстояния между двумя
точками, заданными своими координатами.
         3. Нахождение расстояния между двумя точками.
         Пусть относительно R (O; i , j , k ) заданы точки A( x1; y1; z1 )R и
B( x2 ; y2 ; z2 )R . Найдем расстояние от точки A до точки B .


         ρ ( A; B ) =   (x2 − x1 )2 + ( y2 − y1 )2 + (z2 − z1 )2 .
36