Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

31
внешней поверхности распределены равномерно. Распределение заряда на
внешней поверхности сферического слоя не зависит от положения заряда
q.
Поле, создаваемое зарядом
q компенсируется в любой точке внешней
поверхности полем, создаваемым зарядами, индуцированными на внутренней
поверхности сферы. Распределение заряда на внешней поверхности
определяется только силами взаимного отталкивания находящихся на ней
зарядов, для сферической поверхности распределение заряда будет
равномерным.
По принципу суперпозиции потенциал в точке O будет определяться всеми
тремя зарядами
q, q
1
и q
2
. Значит можно записать:
12
012 012
1111
44
o
qq q q
rR R rR R
ϕ
πε πε
⎛⎞⎛⎞
=++=−+
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Задача №8: Незаряженный проводящий шар поместили во внешнее
однородное электрическое поле
0
E . Найти распределение индуцированного
заряда по поверхности шара.
Решение
: Вследствие явления электростатической индукции на
поверхности металлического шара появятся
индуцированные заряды (см. рис. а). При этом в любой
точке внутри шара напряженность поля
0E
=
G
, потенциал
поля const
ϕ
= . В отсутствии внешнего электрического
поля незаряженный металлический шар можно представить
как два равномерно заряженных шара с объемными
плотностями +ρ и -ρ, одинакового размера и с общим
центром. Во внешнем электрическом поле эти шары
немного сместятся относительно друг друга (см.рис. б),
положительно заряженный шар сместится по направлению
поля, отрицательно заряженный
- против поля. На рис. б
смещение l сильно увеличено – в реальности оно порядка
расстояния между соседними атомами. При таком смещении объемный заряд
будет отличаться от нуля только в поверхностном слое, так что можно говорить
E
0
-
--
-
-
-
-
-
+
+
++
+
+
++
E=0
(a)
(б)
-
-
-
-
--
-
+
+
+
+
+
+
+
l
ρ
−
ρ
+
θ
внешней поверхности распределены равномерно. Распределение заряда на
внешней поверхности сферического слоя не зависит от положения заряда q.
Поле, создаваемое зарядом q компенсируется в любой точке внешней
поверхности полем, создаваемым зарядами, индуцированными на внутренней
поверхности       сферы.    Распределение       заряда     на     внешней         поверхности
определяется только силами взаимного отталкивания находящихся на ней
зарядов,    для    сферической       поверхности      распределение             заряда      будет
равномерным.
       По принципу суперпозиции потенциал в точке O будет определяться всеми
тремя      зарядами        q,   q1     и        q2.      Значит     можно               записать:
        1 ⎛ q q1 q2 ⎞      q ⎛1 1      1 ⎞
ϕo =         ⎜  +  +   ⎟ =     ⎜  −  +   ⎟.
       4πε 0 ⎝ r R1 R2 ⎠ 4πε 0 ⎝ r R1 R2 ⎠

       Задача №8: Незаряженный проводящий шар поместили во внешнее
однородное электрическое поле E0 . Найти распределение индуцированного
заряда по поверхности шара.
       Решение:    Вследствие    явления        электростатической          индукции                на
поверхности         металлического          шара           появятся
                                                                      (a)
                                                                                 + + + +
индуцированные заряды (см. рис. а). При этом в любой                    +
                                                                            +               +
                                                                                                +
                                     G
точке внутри шара напряженность поля E = 0 , потенциал
                                                                                  E=0
поля ϕ = const . В отсутствии внешнего электрического
поля незаряженный металлический шар можно представить                   -
                                                                            -               -
                                                                                                -
                                                                                 - -    - -
как два равномерно заряженных шара с объемными
плотностями +ρ и -ρ, одинакового размера и с общим                                     E0
                                                                      (б)
центром. Во внешнем электрическом поле эти шары                                  ++ ρ + +
                                                                            +               +
                                                                        +                       +
немного сместятся относительно друг друга (см.рис. б),                                  θ

положительно заряженный шар сместится по направлению                               l

поля, отрицательно заряженный - против поля. На рис. б                  -                       -
                                                                            -               -
                                                                                - −ρ - -
смещение l сильно увеличено – в реальности оно порядка
расстояния между соседними атомами. При таком смещении объемный заряд
будет отличаться от нуля только в поверхностном слое, так что можно говорить
                                           31

Страницы