Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

39
Ответ:
2
0
420
49
qq
FQ
R
πε
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
,
2
162
49
q
Q
R
σ
π
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
.
Задача №6. Найти приближенное выражение для силы F, действующей в
неоднородном поле E в вакууме на маленький металлический шарик радиуса R,
если на протяжении диаметра шарика поле E меняется незначительно.
Ответ:
3
0
4
E
FRE
l
πε
∂
=
∂
.
Задача №7. Найти работу, которую надо совершить, чтобы передвинуть
точечный диполь от точки на расстоянии L
1
от бесконечной металлической
плоскости до точки на расстоянии L
2
. Дипольный момент диполя p, ось диполя
перпендикулярна плоскости.
Ответ:
2
33
01 2
11
16
p
A
L
L
πε
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
.
Задача №8. Из трех параллельных металлических пластин A, B и C (cм.
рис.), крайние A и B неподвижны и соединены с батареей поддерживающей
разность потенциалов
V между ними постоянной.
Средняя пластина C находится в контакте с верхней
пластиной А. Затем с помощью изолирующей ручки
она перемещается по направлению к нижней
пластине. Пренебрегая краевыми эффектами, найти
напряженность полей Е
1
и Е
2
в зазорах между пластинами в зависимости от
расстояния
x, напряженность поля E в любой точке пространства вне системы
из пластин, если расстояние от пластины А до пластины B равно d.
Ответ:
1
2
Vx
E
d
=
,
2
2
()Vx d
E
d
+
=
,
V
E
d
=
Задача №9. Заряженный зарядом Q металлический шар радиуса R разрезан
на две части плоскостью, проходящей на расстоянии h от центра шара. С какой
силой отталкиваются друг от друга части шара?
Ответ:
22
22
0
1
32
Qh
F
R
R
πε
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
.
B
A
C
V
E
1
E
2
+
x
d
                    4q ⎛          20q ⎞        1 ⎛        62q ⎞
    Ответ: F =              ⎜ Q +     ⎟, σ =        ⎜ Q +     ⎟.
                  4πε 0 R 2 ⎝      9 ⎠       4π R 2 ⎝      9 ⎠
    Задача №6. Найти приближенное выражение для силы F, действующей в
неоднородном поле E в вакууме на маленький металлический шарик радиуса R,
если на протяжении диаметра шарика поле E меняется незначительно.
                            ∂E
    Ответ: F = 4πε 0 R E
                      3
                               .
                            ∂l
    Задача №7. Найти работу, которую надо совершить, чтобы передвинуть
точечный диполь от точки на расстоянии L1 от бесконечной металлической
плоскости до точки на расстоянии L2. Дипольный момент диполя p, ось диполя
перпендикулярна плоскости.

                 p2 ⎛ 1 1 ⎞
    Ответ: A =        ⎜ − ⎟.
               16πε 0 ⎝ L13 L32 ⎠
    Задача №8. Из трех параллельных металлических пластин A, B и C (cм.
рис.), крайние A и B неподвижны и соединены с батареей поддерживающей
разность потенциалов V между ними постоянной.
Средняя пластина C находится в контакте с верхней A        E1      x
пластиной А. Затем с помощью изолирующей ручки C                           +
                                                                               V
она перемещается по направлению к нижней
                                                           E2          d
                                                      B
пластине. Пренебрегая краевыми эффектами, найти
напряженность полей Е1 и Е2 в зазорах между пластинами в зависимости от
расстояния x, напряженность поля E в любой точке пространства вне системы
из пластин, если расстояние от пластины А до пластины B равно d.
                  Vx        V (x + d )       V
    Ответ: E1 =      , E2 =            , E =
                  d2           d2            d
    Задача №9. Заряженный зарядом Q металлический шар радиуса R разрезан
на две части плоскостью, проходящей на расстоянии h от центра шара. С какой
силой отталкиваются друг от друга части шара?

                     Q2   ⎛    h2 ⎞
    Ответ: F =            ⎜1 −    ⎟.
               32πε 0 R 2 ⎝ R 2 ⎠
                                       39

Страницы