Проводники в электростатическом поле. Мухамедшин И.Р - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

40
Задача №10. На заземленной бесконечной плоской поверхности
проводника имеется сферическая выпуклость радиуса R, центр которой лежит
на той же плоскости (см. рис.). На оси
симметрии системы на расстоянии L от
плоскости находится точечный заряд q.
Найти электрическое поле в точке
пространства над проводником, определяемой радиус вектором
r
, удаленной
на большое расстояние от сферической выпуклости (
,rRL
).
Ответ:
(
)
53
0
3
1
4
pr r
p
E
rr
πε
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
GG G
G
G
, где
3
3
21
z
R
p
qL e
L
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
G
G
.
Задача №11. На заземленной бесконечной плоской поверхности
проводника имеется сферическая выпуклость радиуса R, центр которой лежит
на той же плоскости (см. рис.). На оси
симметрии системы на расстоянии 2R от
плоскости находится точечный заряд q.
Найти силу, действующую на заряд.
Ответ:
2
2
0
737
43600
q
F
R
πε
=
.
Задача №12. На расстоянии L от проводящей бесконечной плоскости
находится заряд q. Определить напряженность
электрического поля на расстоянии L от заряда в точках A
и B (см. рис.).
Ответ:
2
0
8
49
A
q
E
L
πε
=
,
2
0
26 2 5
20
B
q
E
L
πε
=−
.
Задача №13. В центре симметрии плоского конденсатора находится
точечный заряд q. Пластины конденсатора заземлены. Определить плотность
зарядов на пластинах в точках, ближайших к точечному заряду.
Ответ:
2
2
q
G
L
σ
π
=
, G=0.91596.
q
L
L
L
A
B
     Задача       №10.     На       заземленной      бесконечной   плоской    поверхности
проводника имеется сферическая выпуклость радиуса R, центр которой лежит
на той же плоскости (см. рис.). На оси
симметрии системы на расстоянии L от
плоскости находится точечный заряд q.
Найти    электрическое              поле   в   точке
пространства над проводником, определяемой радиус вектором                   r , удаленной
на большое расстояние от сферической выпуклости ( r  R, L ).
                         GG G G
            G    1 ⎛ 3 ( pr ) r p ⎞        G       ⎛ R3 ⎞ G
     Ответ: E =       ⎜        − 3 ⎟ , где p = 2qL ⎜1 − 3 ⎟ ez .
                4πε 0 ⎝ r 5     r ⎠                ⎝   L ⎠
     Задача       №11.     На       заземленной      бесконечной   плоской    поверхности
проводника имеется сферическая выпуклость радиуса R, центр которой лежит
на той же плоскости (см. рис.). На оси
симметрии системы на расстоянии 2R от
плоскости находится точечный заряд q.
Найти силу, действующую на заряд.

                          q2  737
     Ответ: F =                    .
                    4πε 0 R 2 3600
     Задача №12. На расстоянии L от проводящей бесконечной плоскости
находится         заряд        q.     Определить       напряженность
                                                                                  A
электрического поля на расстоянии L от заряда в точках A                      L
                                                                                          B
и B (см. рис.).                                                               q
                                                                                      L
                                                                              L

                           q  8           q
     Ответ: E A =               , EB =           26 − 2 5 .
                      4πε 0 L 9 2
                                       20πε 0 L2
     Задача №13. В центре симметрии плоского конденсатора находится
точечный заряд q. Пластины конденсатора заземлены. Определить плотность
зарядов на пластинах в точках, ближайших к точечному заряду.
                       q
     Ответ: σ =            G , G=0.91596.
                     2π L2
                                                40

Страницы