Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Мухарлямов Р.К - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(y
3
+ cos x)dx + (3xy
2
+ e
y
)dy = 0
xdx + ydy =
xdy−ydx
x
2
+y
2
2xy + x
2
y +
y
3
3
dx + (x
2
+ y
2
)dy = 0
y(1 + xy) = xy
0
(x
2
+ y
2
+ x)dx + ydy = 0
(y −
1
x
)dx +
dy
y
= 0
y(x
2
− y + 1)dx + x(x
2
+ 1)dy = 0
x
3
3
+ xy
2
+ x
2
= C 4y ln x + y
4
= C y = x
2
e
x
− xe
x
+ Cx
xy
3
+ sin x + e
y
= C x
2
+ y
2
−2 arctg
y
x
= C ye
x
x
2
+
y
2
3
= C
x
y
+
x
2
2
= C
2x + ln(x
2
+ y
2
) = C (x
2
− C)y = 2x −y + 1 = xy(arctg x + C)
                                                        35


   49.   (y 3 + cos x)dx + (3xy 2 + ey )dy = 0.
   50. xdx + ydy = xdy−ydx
                     x2+y 2
                             .
                    3
              2
   51. 2xy + x y +
                   y
                    3
                         dx + (x2 + y 2 )dy = 0.
   52.   y(1 + xy) = xy 0 .
   53.   (x2 + y 2 + x)dx + ydy = 0.
   54.   (y − x1 )dx +    dy
                          y
                               = 0.
   55.   y(x2 − y + 1)dx + x(x2 + 1)dy = 0.
                     x3
   Îòâåòû: 46.
                     3
                           + xy 2 + x2 = C .    47.   4y ln x + y 4 =C . 48. y = x2 ex − xex + Cx.   49.
                                                                            2                  2
xy 3 + sin x + ey = C .    50.   x2 + y 2 − 2 arctg xy = C . 51. yex x2 + y3 = C . 52. xy + x2 = C .   53.

2x + ln(x + y ) = C .
           2     2
                               54.   (x − C)y = 2x.
                                      2
                                                      55.   −y + 1 = xy(arctg x + C).

Страницы