Статистика. Ч. I. Общая теория статистики. Мухин А.А - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

8
где Х
мо
начальное значение интервала, содержащего моду;
h
мо
величина модального интервала;
f
мо
частота модального интервала;
f
мо-1
частота интервала, предшествующего модальному;
f
мо+1
частота интервала, следующего за модальным.
Медиана в интервальном ряду находится следующим образом:
0,5 •
f –
f
ме -1
М
е
= Х
ме
+ h
ме
———————
f
ме
Х
ме
начальное значение интервала, содержащего медиану;
h
ме
величина медианного интервала;
fсумма частот ряда (численность ряда);
Σ
f
ме-1
сумма накопленных частот, предшествующих медианному ин-
тервалу;
f
ме
частота медианного интервала.
Кроме
Mo и Me в вариантных рядах могут быть определены и другие
структурные характеристики квантили. Квантили предназначены для более
глубокого изучения структуры ряда распределения.
Квантильэто значение
признака, занимающее определенное место в упорядоченной по данному
признаку совокупности. Различают следующие виды квантилей:
квартили (Q1/4,Q2/4 =Me,Q
3/4
значения признака, делящие
упорядоченную совокупность на 4 равные части;
децили (d
1
,d
2
....d
9
значения признака, делящие
совокупность на 10 равных частей;
перцентели значения признака, делящие совокупность на
100 равных частей.
Если данные сгруппированы, то значение квартиля определяется по на-
копленным частотам: номер группы, которая содержит i -й квантиль. Опре-
деляется как номер первой группы от начала ряда, в котором сумма накоп-
ленных частот равна или превышает i ·N, где i – индекс квантиля.
Система показателей, с помощью которой
вариация измеряется, харак-
теризуют ее свойства.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R
как разницы между максимальным и минимальным значениями признака:
R = X
max
– X
min .
Более строгими характеристиками являются показатели относительно
среднего уровня признака. При вычислении показателей вариации необходи-
мо учесть, что если средние показатели были вычислены по формулам ариф-
метической или гармонической взвешенных, то и отклонения от средней
также должны вычисляться по
формулам взвешенного линейного откло-