Статистика. Ч. I. Общая теория статистики. Мухин А.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УдГУ | Ижевск

Составители: 

Рубрика: 

9
нения, взвешенного квадрата отклонений, взвешенного среднего квад-
ратического отклонения.
Простейший показатель такого типа – среднее
линейное отклонение
как среднее арифметическое значение абсолютных
значений отклонений пр
изнака от его среднего уровня:
∑
| X
i
–
X
|
d
= ————— ;
n
∑
| X
i
–
X
| f
d
= ————— .
∑
f
Показатель среднего линейного отклонения широко применяется на
практике. С его помощью анализируются ритмичность производства, состав
работающих, равномерность поставок материалов. Однако в статистике наи-
более часто для измерения вариации используют показатель
дисперсии –
средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака
от средней арифметической.
∑
(Х
i
–
X
)
2
σ
2
=
⎯⎯⎯⎯
,
n
∑
(Х
i
–
X
)
2
f
σ
2
=
⎯⎯⎯⎯
– .
∑
f
Дисперсию можно определить и как разность между средним квадра-
том вариантов признака и квадратом их средней величины:
σ
2
=
X
2
– (
X
)
2
,
∑
X
2
f
σ
2
= ——— – (
X
)
2
.
∑
f
Показатель σ, равный √σ
2
, называется средним квадратическим от-
клонением
. Рассмотренные показатели не всегда пригодны для сравнитель-
ного анализа вариации нескольких совокупностей в силу различия абсолют-
ных величин. Для характеристики степени однородности совокупности, ти-
пичности, устойчивости средней, а также для других статистических оценок
применяется
коэффициент вариации, являющийся относительной величи-
ной, выраженной в процентах.
σ
ν
= –– • 100% .
X
Как относительная величина коэффициент вариации абстрагирует раз-
личия абсолютных величин и дает возможность сравнивать степень вариации
разных признаков, разных совокупностей. Чем больше коэффициент вариа-
ции, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя, тем
менее она характеризует изучаемое явление.
Решение
задачи 3 должно способствовать закреплению навыков расче-
та показателей, характеризующих сущность выборочного наблюдения и оп-
ределения ошибок выборки, а также расчета необходимой численности вы-
борки.

Страницы