Автоматизированное проектирование сложных многокомпонентных продуктов питания. Муратова Е.И - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

58
2) наличия в вырабатываемом продукте не более 70% сахарозы
99,8x
1
+ 74,4x
2
+ 0,8x
4
+ 55,5x
5
+ 55,2x
6
+ 10,3x
7
≤ 0,7;
3) наличия в вырабатываемом продукте не более 30% жиров
0,3x
2
+ 99,8x
3
+ 82,5x
4
+ 8,5x
5
+ 5x
6
+ 7,8x
7
≤ 0,3;
4) получения единицы продукта
x
1
+ x
2
+ х
3
+ x
4
+ x
5
+ х
6
+ х
7
= 1;
5) задания нижних ограничений на переменных:
x
1
> 0,4; х
2
> 0,05; х
3
> 0; x
4
> 0; х
5
> 0; х
6
> 0; х
7
> 0;
6) задания верхних ограничений на переменных:
x
1
< 0,9; х
2
< 0,1; х
3
< 0,1; x
4
< 0,12; х
5
< 0,4; х
6
< 0,4; х
7
< 0,4.
Приведённая задача является задачей линейного программирования,
решение которой определит удельный вес участия каждого вида сырья в
производстве единицы искомого продукта при обеспечении минимальной
стоимости его выработки.
Решить поставленную задачу можно с использованием встроенной в
MatLab функции linprog [3]. Первым аргументом linprog всегда является
f – вектор коэффициентов целевой функции F(x), далее задаются матри-
ца А, содержащая значения коэффициентов левой части ограничений в
виде неравенств и вектор b, содержащий соответствующие значения пра-
вой части ограничений. При наличии ограничений в виде равенств допол-
нительными аргументами могут быть Aeq и beq, наконец, двусторонние
ограничения являются шестым и седьмым аргументами linprog. Ниже
приведён листинг программы решения задачи 1 с использованием функ-
ции linprog.
% Определение коэффициентов целевой функции
f = [26.4; 13.6; 50; 150; 58; 35; 40];
% Задание матрицы A и вектора b правой части системы неравенств
A = [–99.85 –78 –99.7 –80 –66.6 –66.8 –20;
99.8 74.4 0 0.8 55.5 55.2 10.3;
0 0.3 99.8 82.5 8.5 5 7.8];
%A=-A;
b = [-90; 70; 20];
%b=-b;
% Задание ограничений типа равенств
Aeq=[1 1 1 1 1 1 1];
beq=[1];
% Задание ограничений снизу на переменные
lb=[0.4; 0.05; 0; 0; 0; 0; 0];
% Задание ограничений сверху на переменные
rb=[0.9; 0.1; 0.1; 0.12; 0.4; 0.4; 0.4];
% Решение и вывод результата в командное окно
x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, rb)

Страницы