Автоматизированное проектирование сложных многокомпонентных продуктов питания. Муратова Е.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9
Возвращаясь к нашему примеру, отметим два возможных варианта:
1) один критерий оптимальности – содержание витамина С в 100 г
сырной массы, в данном случае оптимальным будет рецептурное соотно-
шение, позволяющее получить массу с заданным содержанием витамина;
2) два критерия оптимальности – содержание Ca и P в 100 г сырной
массы, в этом случае целесообразно в качестве оптимального принять
такое рецептурное соотношение, которое обеспечит сочетание Ca и P в
готовом продукте в пропорции, рекомендованной медико-биологиче-
скими исследованиями.
Выявление ограничений. Поиск оптимального решения с помощью
математического аппарата осуществляется обычно в условиях каких-либо
ограничений. Состав ограничений зависит от свойств объекта проектиро-
вания и требований, которые вытекают из формулировки задачи. Поэтому
состав ограничений должен достаточно полно, наиболее эффективно и по
возможности кратко отражать существо задачи разработки. В математи-
ческой модели ограничения выражаются в виде систем неравенств, урав-
нений и других соотношений.
Состав и число ограничений влияют на сложность решения задачи.
При выборе ограничений необходимо стремиться к тому, чтобы их было
столько, сколько требуют условия поставленной задачи. Включение в мо-
дель большого числа ограничений усложняет вычислительный процесс и
сокращает область выбора решений задачи. Но, с другой стороны, упуще-
ние какого-либо ограничения в модели может привести к тому, что ре-
зультат решения задачи окажется практически непригодным.
Достаточное число ограничений не всегда удаётся определить при
разработке модели. Отдельные необходимые для конкретной задачи огра-
ничения могут быть выявлены только после её решения. Например, при
разработке рецептуры пластифицированной сырной массы в качестве ог-
раничений использованы: максимальные концентрации отдельных ингре-
диентов и содержание витамина С в готовых изделиях. После решения
задачи выяснилось, что не была учтена себестоимость продукции, что
существенно сказалось на конкурентоспособности продукта. В этом слу-
чае модель должна быть дополнена и расчёт проведён заново.
Математическая формализация. Процесс разработки записывается
в виде математической модели с помощью различных символов, обозна-
чающих искомые неизвестные и разнообразные технико-экономические
показатели задачи.
Математические модели в виде алгебраических и дифференциальных
уравнений, уравнений регрессии, систем уравнений в частных производ-
ных и конечных разностях при достаточном объёме априорных данных
могут быть получены аналитическими методами с использованием основ-
ных физических законов и классических принципов анализа систем, а
также экспериментальными методами, с применением математической

Страницы