Прикладная механика. Мурин А.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
Развернув сумму в выражении (1.1), получим структурную форму-
лу (математическую модель)пространственной кинематической цепи
общего вида (формулу Сомова-Малышева):
.23456
12345
PPPPPnW
(1.2)
Формула (1.2) показывает, какому количеству звеньев кинематиче-
ской цепи должно быть задано движение (т. е. сколько должно быть ве-
дущих звеньев), чтобы движение остальных звеньев было определен-
ным, единственно возможным. Формулой можно пользоваться, если
учесть дополнительные общие условия связи, которые накладывают ог-
раничения на движение всех звеньев кинематической цепи. Например,
для плоской кинематической цепи, у которой звенья движутся парал-
лельно одной неподвижной плоскости, перпендикулярной осям враща-
тельных пар, на них наложены три общие связи (см. рис. 1.1). Звенья та-
кой цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к непод-
вижной плоскости, и вращаться относительно двух осей, лежащих в
этой плоскости. Число степеней подвижности каждого звена дополни-
тельно уменьшается здесь на 3 – число общих связей. Общее число сте-
пеней подвижности n звеньев цепи будет равно (6-3)n, т.е. каждая кине-
матическая пара в этом случае накладывает на движение звеньев цепи
на три ограничения меньше класса
пары. Так, пары 5-го и 4-го клас-
сов (только они могут быть ис-
пользованы в этом случае) накла-
дывают на движение звеньев пло-
ской кинематической цепи соот-
ветственно две и одну связи, а ки-
нематические пары 1-го, 2-го и 3-
го классов в такой (плоской) ки-
нематической цепи не могут быть
использованы.
Для плоской кинематической
цепи структурная формула (1.2)
имеет вид (формула Чебышева)
.23
45
PPnW
(1.3)
Кинематические пары 5-го класса в плоском механизме могут су-
ществовать в виде вращательной и поступательной пар (см. табл. 1.1).
Поскольку механизм представляет собой кинематическую цепь, то
степень его подвижности определяется по формулам (1.2), (1.3) с уче-
том общих связей, наложенных на все звенья механизма. Степень под-
вижности механизма соответствует количеству независимых (обобщен-
Рис. 1.6

Страницы