Прикладная механика. Мурин А.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
ваются с помощью различных принципов и теорем классической меха-
ники и могут быть представлены в различных формах. Для записи урав-
нений движения механизмов с одной степенью свободы чаще исполь-
зуют теорему об изменении кинетической энергии материальной систе-
мы. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, перемеще-
ние материальной системы из начального положения в конечное равно
сумме работ, совершаемых на этом перемещении всеми силами, дейст-
вующими на систему. Аналитически теорема (ее интегральная форма)
выражается равенством
m
k
k
ATT
1
0
, (1.16)
где Т, Т
0
– значения кинетической энергии системы в ее конечном и на-
чальном положениях; A
k
– работа, совершаемая k-й из m сил, которые
действуют на систему при ее перемещении из начального положения в
конечное.
Кинетическая энергия механизма представляется суммой кинети-
ческих энергий подвижных звеньев механизма, имеющих конечную
массу:
n
i
i
n
i
i
TTTT
1
00
1
;
, (1.17)
где T
i
, T
i0
– конечное и начальное значения кинетической энергии i-ro
звена механизма; п – число подвижных звеньев механизма.
Подставив выражения (1.17) в равенство (1.16), получим уравнение
движения механизма в форме интеграла энергии:
m
k
k
n
i
i
n
i
i
ATTT
11
0
1
. (1.18)
При плоском движении кинетическую энергию любого звена ме-
ханизма определяют по формуле
22
2
1
2
1
iciciii
JmT
, (1.19)
где m
i
– масса i-ro звена механизма;
ci
– скорость центра масс i-го зве-
на; J
ci
– момент инерции i-ro звена механизма относительно оси, прохо-
дящей через центр масс звена перпендикулярно плоскости движения;
i
– угловая скорость i-ro звена.
Для i-ro звена механизма, которое движется поступательно, полагая
в формуле (1.68)
0
i
, находим
2
2
1
ciii
mT
.
Для i-ro звена механизма, которое вращается вокруг неподвижной
оси, формула (1.19) вырождается в следующую:

Страницы