Прикладная механика. Мурин А.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
зависимости, позволяющие определить напряжения по любой площад-
ке, проходящей через указанную точку.
Для исследования напряженного состояния в окрестности иссле-
дуемой точки тела обычно выделяют элемент в виде бесконечно малого
параллелепипеда (рис. 2.8). На его гранях действуют внутренние силы,
заменяющие воздействие удаленной части тела и вызывающие появле-
ние напряжений. Полные напряжения на гранях можно разложить на
нормальные и касательные составляющие. Если ориентацию выделен-
ного элемента изменить, то действующие на его гранях напряжения бу-
дут также изменяться. При этом можно найти такое положение элемен-
та, при котором на его гранях касательные напряжения равны нулю.
Грани элемента, по которым касательные напряжения не действу-
ют, называют главными площадками, а нормальные напряжения на них
– главными напряжениями. Доказано, что в каждой точке тела имеются
по крайней мере три главные площадки, причем они всегда взаимно
перпендикулярны. Следовательно, в каждой точке будут также три
главных напряжения, линии действия которых определяют три главных
направления напряженного состояния в данной точке. Главные напря-
жения принято обозначать так, чтобы наибольшее из них (в алгебраиче-
ском смысле) имело индекс 1, а наименьшее – индекс 3. Например, если
одно из главных напряжений равно нулю, другое (+500) даН/см
2
, а
третье – (-1200) даН/см
2
, то
1
= 500 даН/см
2
;
2
= 0;
3
= -1200 даН/см
2
.
В зависимости от величины главных напряжений различают сле-
дующие виды напряженного состояния в точке: линейное, или одноос-
ное – только одно главное напряжение (любое из трех) отлично от нуля,
а два других равны нулю (рис. 2.9, а); плоское, или двухосное – два
главных напряжения отличны от нуля (рис. 2.9, б); объемное, или трех-
осное – все главные напряжения отличны от нуля (рис. 2.9, в).
На практике чаще всего имеют место два первых вида напряженно-
го состояния.
а) б) в)
Рис. 2.9

Страницы