Прикладная механика. Мурин А.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

73
(α = 0°). Касательное напряжение наибольшее значение имеет в сече-
нии, составляющем угол 45° с направлением ζ
1
.
В этом случае
2
1
max
.
Оценивая напряженное состояние стержня при его осевом растя-
жении или сжатии, можно сделать заключение о том, что стержень раз-
рушается либо по поперечному сечению в результате действия макси-
мальных нормальных напряжений, либо по наклонной (под углом 45°)
плоскости от действия наибольшего касательного напряжения.
2.2.5 Напряжения в наклонных площадках при плоском
и объемном напряженных состояниях.
Обобщенный закон Гука
Рассмотрим элемент (рис. 2.15, а), по граням которого действуют
растягивающие напряжения ζ
1
и ζ
2
Проведем сечение m
1
-n
1
(перпендикулярно плоскости чертежа), оп-
ределяющее положение α-площадки. Напряжения ζ
1
и ζ
2
вызывают по-
явление на этой площадке напряжений
и
.
Используя принцип независимости действия сил, можно записать
'''
; (2.16)
'''
, (2.17)
где
'
и
'
– напряжения, вызванные действием
1
,
''
и
''
– на-
пряжения, вызванные действием ζ
2
.
Для определения ζ'
а
и η'
а
воспользуемся формулами (2.12)
и (2.13), т. е.
.2sin
2
1
Чтобы получить выражение
для ζ''
а
и η''
а
, в указанные форму-
лы вместо ζ
1
необходимо подста-
вить напряжение ζ
2
, а вместо α –
со знаком минус угол
2
,
который образует нормаль n
α
с направлением ζ
2
. Тогда
Рис. 2.15

Страницы