Прикладная механика. Мурин А.В - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74
.2sin
22
2sin
2
;sin
2
cos
22
''
2
2
2
2
''
С учетом полученных зависимостей равенства (2.16) и (2.17) при-
нимают следующий вид:
;sincos
2
2
2
1
(2.18)
.2sin
2
21
(2.19)
Из формулы (2.19) видно, что максимальные касательные напряже-
ния равны полуразности главных напряжений:
2
21
max
и действуют в площадках, наклоненных под углом 45° к главным пло-
щадкам. Экстремальными значениями для нормальных напряжений
согласно зависимости (2.18) будут величины главных напряжений, при-
чем
1max
и
2min
Используя формулы (2.18) и (2.19), определим напряжения
и
,
действующие по β-площадке, перпендикулярной к α-площадке (рис.
2.15, б). По аналогии с изложенным в предыдущем параграфе, оконча-
тельно получим
(2.20)
.2sin
2
21
(2.21)
Обратим внимание на следующие два частных случая плоского на-
пряженного состояния.
1. Если
21
(рис. 2.16,
а), то на всех площадках, прохо-
дящих через рассматриваемую
точку, нормальное напряжение
равно ζ, а касательное напряже-
ние отсутствует. Такое напря-
женное состояние называют рав-
номерным двухосным растяже-
нием (или сжатием).
2. Если
''
21
0,
, а
Рис. 2.16

Страницы