Прикладная механика. Мурин А.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

83
сумма сил, расположенных по одну сторону от сечения.
Для сечения mn (см. рис. 2.24) в соответствии с установленным
правилом знаков имеем
qxFFRQ
A
21
(2.29)
или
)(
3
xaqRFQ
вB
.
Главный момент внешних сил, действующих на балку по одну сто-
рону от данного сечения, относительно центра тяжести этого сечения,
называют изгибающим моментом в данном сечении. Этот момент (обо-
значим его через М
И
) будем рассматривать как алгебраическую величи-
ну, имеющую положительное значение, если он действует так, что ось
балки изгибается выпуклостью вниз (рис. 2.25, в), и отрицательное в
противоположном случае (рис. 2.25, г). Изгибающий момент М
И
в лю-
бом сечении балки численно определяется как алгебраическая сумма
моментов, действующих на балку внешних сил, расположенных по одну
сторону от рассматриваемого сечения, относительно центра тяжести
этого сечения. При этом для левой части балки моменты сил считаются
положительными, если они направлены по отношению к центру тяже-
сти сечения по часовой стрелке, и отрицательными, если против часо-
вой стрелки; для правой части – наоборот.
Таким образом, для сечения mn (см. рис. 2.24) имеем
2
)()(
12211
x
qxMaxFaxFxRМ
AИ
(2.30)
или
2
)(
)()(
2
233
xa
qMaxlFxlRМ
в
BИ
.
Поперечная сила Q и изгибающий момент М
И
в общем случае зави-
сят от положения сечения, т.е. от абсциссы x. Найдем зависимость меж-
ду величинами Q и М
И
, а также Q и q. Для этого определим поперечную
силу Q
'
и изгибающий момент М
И
в сечении m'n', смещенном относи-
тельно сечения mn на бесконечно малое расстояние dx (см. рис. 2.24);
)(
21
'
dxxqFFRQ
A
, (2.31)
2
)(
)()()(
2
12211
'
dxx
qMadxxFadxxFdxxRМ
AИ
. (2.32)

Страницы