Прикладная механика. Мурин А.В - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

91
моменты инерции относительно произвольно расположенных централь-
ных осей z
1
и y
1.
Для этого систему осей z
1
и y
1
необходимо повернуть на угол α, оп-
ределяемый из соотношения
11
11
2
2
zy
yz
JJ
J
tg
. (2.45)
Моменты инерции относительно главных центральных осей инер-
ции называют главными моментами инерции: они обладают тем свойст-
вом, что один из них имеет максимальное, а другой минимальное значе-
ние по сравнению с моментами инерции относительно остальных цен-
тральных осей. Главные моменты инерции
22
min
max
1111
11
4)(
2
1
2
yzyz
yz
JJJ
JJ
J
.
Значения моментов инерции простейших фигур, а также прокатных
профилей можно найти в технических справочниках или вычислить по
приведенным выше формулам.
Определим величины моментов инерции наиболее распространен-
ных плоских сечений, встречающихся при расчетах и конструировании
деталей механизмов.
1. Прямоугольник высотой
h и шириной b (рис. 2.32, а). Вы-
делим в прямоугольнике элемен-
тарную полоску высотой dy и ши-
риной b. Полоска отстоит от цен-
тральной оси z, параллельной осно-
ванию на расстоянии y. При этом y
изменяется в пределах
2
h
до
2
h
.
На основании формулы (2.39)
имеем
2
2
,
22
h
h
bdyydFyJ
F
z
откуда
12
3
bh
J
z
. (2.46)
Аналогично
12
3
hb
J
y
.
Для того же прямоугольника момент инерции относительно оси,
проходящей через основание,
Рис. 2.32

Страницы